深度学习--自编码器（AutoEncoder）

Posted 2022-01-07 AI_孟菜菜

自编码器：

自编码器是用于无监督学习，高效编码的神经网络，自动编码器的目的就在于，学习一组数据的编码，通常用于数据的降维，自编码是一种无监督的算法，网络分为：输入层，隐藏层（编码层），解码层，该网络的目的在于重构输入，使其隐藏层的数据表示更加好，利用了反向传播，将输入值和目标值设置一样，就可以不断的进行迭代训练。

 

自编码的学习目标就在于使h(x)≈x，自编码是属于神经网络一类的，但是他和PCA也紧密相关：

1. 它和PCA都属于无监督的学习算法
2. 她要最小化和PCA一样的目标函数
3. 他是一种神经网络
4. 这种神经网络的目标输出就是输入

自编码器的分类：

一：欠完备自编码

1. 香草自编码
2. 多层自编码
3. 卷积自编码CAE

二：正则编码器

1. 稀疏自编码
2. 去噪自编码DAE
3. 收缩自编码

三：变分自编码VAE

自编码器分为两个部分：

编码器：h = f（x）

解码器：r = g（h）

也就是说整个自编码器可以由：r = g（h(x)）来描述，其中输出r与原始的输入是相近的

最后我们希望得到的是有用的h，如果这个h比输入的x维度要小，那么这种自编码就叫做欠完备自编码，它们的代价公式就可以是用均方误差：

 

因此，非线性的编码器，和非线性的解码器，就可以捕捉到相比较PCA更加有用的信息。在这里，隐含层维数（1024）小于输入维数（10000），则称这个编码器是有损的。通过这个约束，来迫使神经网络来学习数据的压缩表征。

网络结构：

 

多层自编码：

这个就很好理解了，将隐藏层的层数加深：

网络结构为： 

 

卷积自编码就更简单了，无非就是将原本的神经网络层，替换成卷积神经网络

自动编码器其实就是非常简单的神经结构。它们大体上是一种压缩形式，类似于使用MP3压缩音频文件或使用jpeg压缩图像文件。

 

自动编码器与主成分分析（PCA）密切相关。事实上，如果自动编码器使用的激活函数在每一层中都是线性的，那么瓶颈处存在的潜在变量（网络中最小的层，即代码）将直接对应(PCA/主成分分析)的主要组件。通常，自动编码器中使用的激活函数是非线性的，典型的激活函数是ReLU（整流线性函数）和sigmoid/S函数。

网络背后的数学原理理解起来相对容易。从本质上看，可以把网络分成两个部分：编码器和解码器。

 

编码器函数用ϕ表示，该函数将原始数据X映射到潜在空间F中（潜在空间F位于瓶颈处）。解码器函数用ψ表示，该函数将瓶颈处的潜在空间F映射到输出函数。此处的输出函数与输入函数相同。因此，我们基本上是在一些概括的非线性压缩之后重建原始图像。

编码网络可以用激活函数传递的标准神经网络函数表示，其中z是潜在维度。

 

相似地，解码网络可以用相同的方式表示，但需要使用不同的权重、偏差和潜在的激活函数。

 

随后就可以利用这些网络函数来编写损失函数，我们会利用这个损失函数通过标准的反向传播程序来训练神经网络。

 

由于输入和输出的是相同的图像，神经网络的训练过程并不是监督学习或无监督学习，我们通常将这个过程称为自我监督学习。自动编码器的目的是选择编码器和解码器函数，这样就可以用最少的信息来编码图像，使其可以在另一侧重新生成。

如果在瓶颈层中使用的节点太少，重新创建图像的能力将受到限制，导致重新生成的图像模糊或者和原图像差别很大。如果使用的节点太多，那么就没必要压缩了。

自动编码机可以进行权值共享，即解码器和编码器的权值彼此互为转置，这样可以加快网络学习的速度，因为训练参数的数量减少了，但同时降低了网络的灵活程度。

自动编码机的一个非常好的应用是降维，而且自动编码机能产生比 PCA 更好的结果。自动编码机也可用于特征提取、文档检索、分类和异常检测。