java实现汉诺塔游戏（递归）（附超详细易懂注释）

Posted 2021-12-19 钢铁的面条

1. 我们很容易能想到，可以用递归来实现汉诺塔游戏。因为要将n（n>1)个盘子从“源”柱子移到“目标”柱子，我们要先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上，然后把最底下那一个盘子移到目标柱子上，最后把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上。n==1时直接移到目标柱上，也是递归的出口。
2. 有了以上思路的铺垫，就可以开始实现代码了。

3. public class HanoiDemo 
       public static int hanoiCalledCount = 0;//成员变量记录操作次数
   
       //汉诺塔游戏是一种二路递归
       public static void main(String[] args) 
           hanoi(3,"A","B","C");
           System.out.println("执行"+hanoiCalledCount+"步");
       
   
       public static void hanoi(int n,String source,String target,String assist)
           if(n<=0)
               System.out.println("n要大于零");
           
           if(n==1)//递归的出口，n==1时直接移到目标柱上
               System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\\n",source,target);
               hanoiCalledCount++;//计数器加一
           else
               //先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上
               hanoi(n-1,source,assist,target);
               //把最底下那一个盘子移到目标柱子上
               System.out.printf("把一个盘子从%s柱子上移动到%s柱子上\\n",source,target);
               hanoiCalledCount++;//计数器加一
               //把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上
               hanoi(n-1,assist,target,source);
           
       
   

   运行结果如下，大家可以尝试验证一下是否正确。

4. 

5. 当n==2时，要操作3次

        当n==3时，要操作7次

        当n==4时，要操作15次

        相信大家已经猜出规律了，操作次数==n^2-1

        可见，随着盘子个数n的增加，操作次数以n^2增加，所以，自己玩汉诺塔游戏的是时候建议数字不要超过20。