范德蒙行列式克拉默法则雅可比矩阵

Posted 胜天半月子

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了范德蒙行列式克拉默法则雅可比矩阵相关的知识,希望对你有一定的参考价值。


一、范德蒙行列式

概念


习题



二、克拉默法则

参考博客:1.4 克拉默法则

概念

克莱姆法则,又译克拉默法则(Cramer’s Rule)是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组

  • 齐次方程组与非齐次方程组和克拉默法则的应用

如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0,则方程组只有零解;换句话说,若齐次线性方程组有非零解,则D=0
本定理说明方程组有非零解的必要条件是系数行列式等于零

习题

  • 例题1
  • 例题2

三、雅可比矩阵

概念

雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式
雅可比矩阵不一定为方阵

可参考

习题

  • 例题1
  • 例题2


以上是关于范德蒙行列式克拉默法则雅可比矩阵的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

LA_#常见矩阵@特殊类型矩阵@三角矩阵@对交矩阵#特殊行列式@范德蒙行列式

雅可比矩阵

jacobian矩阵是啥

怎么理解海森矩阵和雅可比矩阵

雅克比矩阵、海森矩阵

雅可比矩阵的作用