KMP算法解决字符串匹配问题(详细步骤图解)
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了KMP算法解决字符串匹配问题(详细步骤图解)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
KMP算法图解
一、KMP算法
- KMP是一个解决模式串在文本串中是否出现过,如果出现过,最早出现的位置的经典算法
- KMP算法常用于在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置,这个算法在1977年由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H.Morris三人发表
- KMP算法利用之前判断过信息,通过一个next数组,保存模式串中前后最长公共子序列的长度,每次回溯时,通过next数组找到,前面匹配过的位置,省去了大量的计算时间
我们举一个例子
字符串
str1=“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,
子串
str2=“ABCDABD”
利用KMP算法判断str1第一次在str2中出现的位置
步骤图解
1.首先,用str1的第一个字符和str2的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位
2.重复第一步,还是不符合,再后移
3.一直重复,直到str1有一个字符与str2的第一个字符符合为止
4.接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合
5.遇到str1有一个字符与str2对应的字符不符合
6.这时候按照传统算法,我们会继续便利str1的下一个字符,重复第一步,但是这样我们会做很多无用的工作,比如BCD我们已经判断过,已经不用再次进行判断,当空格与D不匹配时,你其实知道前面6个字符是“ABCDAB”。KMP算法的想法是:设法利用这个已知信息,不要把搜索位置移回已经比较过的位置,二十继续将他向后移,这样就提高了效率
7.我们可以对str2计算出一张部分匹配表,这表的产生在后面介绍
8.已知空格与0不匹配时,前面六个字符“ABCDAB”是匹配的,查表可知,最后一个匹配字符B对应的部分匹配值为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数=已匹配字符数-对应的部分匹配值,因为6-2等于4,所以将搜索词向后移动4位
9.因为空格与C不匹配,搜索词继续向后移动,这时,已匹配的字符数为2(“AB”)对应的部分匹配值为0,所以移动为数=2-0,结果为2,于是将搜索词向后移2位
10.因为空格与A不匹配,继续向后移一位
11.逐位比较,直到发现C与D不匹配,于是,移动为数=6-2,继续向后移动4位
12.逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成,如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数=7-0,再将搜索词向后移动7位
二、部分匹配值是怎么产生的
首先我们要了解字符串的前缀后缀
部分匹配值就是前缀和后缀的最长的共有元素的长度,以“ABCDABD为例”
- “A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0
- “AB”的前缀为A,后缀为B,共有元素为0
- “ABC”的前缀为A,AB后缀为BC,C共有元素的长度为0
- “ABCDA”的前缀为A,AB,ABC,ABCD,后缀为BCDA,CDA,DA,A共有元素为A,长度为1
我们可以这样理解,对于一个字符的匹配值判断,就看他和前面的第几个字符相等
比如ABCDABD,ABCD的匹配值均为0,但是A与前缀ABCD中的A相同,故匹配值为1,AB与前缀ABCD中的AB相同,故B的匹配值为2,ABD没有与之相同的前缀,故D为0
代码
//生成匹配值next数组
private static int[] ArrayNext(char[] s2) {
int[] next = new int[s2.length];
next[0]=0;//如果字符串长度为1,部分匹配值就是0
for (int i=1,j=0;i<s2.length;i++){
if(j>0&&s2[i]!=s2[j]){
j=j-1;
}
if(s2[i]==s2[j]){
j++;
}
next[i]=j;
}
return next;
}
private static int check(char[] s1, char[] s2) {
int[] next = ArrayNext(s2);
int t=0;
int b=0;
while (t<s1.length){
if(s1[t]!=s2[b]){
t++;
}else {
//第一个字符匹配上了
while (b!=s2.length-1){
t++;
b++;
if(s1[t]!=s2[b]){
t=t-b+(b-next[b-1]);
b=0;//10-6+7-2
break;
}
}
if (b==s2.length-1){
return t-b;
}
}
}
return -1;
}
以上是关于KMP算法解决字符串匹配问题(详细步骤图解)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章