反距离插值 IDW

Posted 2021-12-12 UQI-LIUWJ

1 空间插值  

      空间插值问题，就是在已知空间上若干离散点 的某一属性(如气温，海拔)的观测值 的条件下，估计空间上任意一点(x,y)的属性值的问题。
 

2 地理学第一定律        

        地理表面上的所有属性值都是相互关联的，但较近的值比较远的值的相关性更强。

3 反距离插值

        地理学第一定律大意就是，地理属性有空间相关性，相近的事物会更相似。

        由此人们发明了反距离插值，对于空间上任意一点(x,y)的属性z=z(x,y)，定义反距离插值公式估计：

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         其中α通常取1或者2
        

        反距离插值可以有效的基于地理学第一定律估计属性值空间分布，但仍然存在很多问题：

• α的值不确定
• 用倒数函数来描述空间关联程度不够准确

因此在IDW之后，会有更加准确的克里金插值方法被提出来