11.10模拟赛总结

Posted 2021-12-10 卿吟酒

今早一点都不困！！

主要是六点四十多过来之后睡得很舒服

呼呼~

时间安排

7.50-8.05 看题

8.05-9.00 推T2，并敲出来（之所以从T2开始开，是看了一圈之后感觉2最可写-_-||）

9.00-10.00 调T2，先以为是自己kmp不对，发现没问题之后开始思考为什么假，在心态爆炸的边缘大鹏振翅，改出来之后直接交

10.00-10.40（不到）看了一眼T1开始开题，敲好之后飞速跑过大样例发现卡时

10.40-10.55 开始卡常，包括但不止包括乘法改二进制，快读，快写（中间试了他给的读入，但我用不了那个，一用就读不进去…）

10.55-11.10 开T3 感觉是个签到贪心，写完造了点数据验一验，跑了

11.10-11.30 推T4 看出来了是个每次把树上一段路径的权值变为0，其他为1，求树的直径的长度/2.但一下没想法

11.30 - 11.55 果断打暴力，不想拷贝T4数据了，写完之后就在oj上交了

11.55-11.05 感觉T4还可以再写一个部分分，拷贝版本之后写了几行发现似乎不太行，再加东西又写不完，就建文件夹和检查了

11.05-12.10 交题

题目分析

T1

这不权值线段树乱搞？ 维护一个数的个数 $siz$ 和值的和 $sum$，搞一个线段树外的 $py$ 变量记录加减操作带来的偏移量，求并单点赋值1，求交就是把点之外的区间赋值0

？怎么T了啊，线段树真就底层算法呗

复杂度是 $O(sum$ $logmax)$

T2

首先，对于只出现一遍，直接kmp

出现多遍的，考虑完整对上时错位1个对上时，和前 $n-1$ 和后 $n-1$ 对上后再错位一个时要满足的条件

前者需要满足 $x_1=x_{m-(m-2)},x_2=x_{m-(m-3)}....$

后者需要满足 $x_1=x_2,x_2=x_3...$

而当错位变成2的时候

前者需要满足 $x_1=x_{m-(m-3)},x_2=x_{m-(m-4)}....$

后者需要满足 $x_1=x_3,x_2=x_4...$

所以我们可以惊人的发现一个性质，如果想要格外满足在匹配 $n-1$ 遍之后还能匹配上，那么需要满足 $s$ 串有循环节，且长度至少为 $|s|/2$

但是直接加上m-循环节的长度，我们又会发现，会错

这是为什么呢？

考虑一个串 $aabaabaa$,循环节长度是3

如果想要加上循环节长度，需要满足

$$(从头看）x_1=x_4,x_2=x_5,x_3=x_6,x_4=x_7,x_5=x_8$$

$$（从尾看）x_1=x_{m-2=6},x_2=x_7,x_3=x_8$$

???等等，是不是有什么地方不对，我们发现，我们从前后推得到了不同的答案，若是所有等号成立，必须满足所有字符相同

因此，需要满足的另一个条件就是，串必须能整除循环节

考试的时候写自闭了

T3

显然可以贪心（但是细节写不好应该是有漏洞的）

从小到大排序之后，尽量多分组，无法分组时，从前面转移

（还是假了呢233）

T4

每次把树上一段链的值赋值为0，之后求树的直径

感觉可以维护子树内最长链，次长链，次次长链，但又发现不太行，没法判断属于哪个子树和应该减去/加上多少

考试总结

1. 线段树真就底端算法呗

2. 但凡我今早瞌睡一点这场考试就能爆炸，最后两个小时做题的速度简直飞起

3. 沉着冷静，考出水平，T2心态快写炸了还是强行冷静又笔推了推

4. 板子要背熟