6.12模拟赛总结

Posted 2022-06-13 Flame♡

不总结了 睡觉！ 真的很困

现在就是困和不困的叠加态：不精神但睡不着睡不着睡不着并且头疼

和xq搞了一个对联

上联：困困困困困困困

下联：润润润润润润润

横批：开摆！

我以为今天要人均二百 我是真的觉得要人均二百 三个题都非常非常非常常规）

时间安排

7.30-8.30

看题 写T1

8.30-8.50

给T1搞了点常数优化 跑了个大数据 2.8秒稳定过

8.50-10.00

无能狂怒狂推T2 以为有单调性 后来又脑出来没有非常sadddddddddddd

100->48

10.00-11.00

放弃想T2正解 老实暴力 顺便带着一丝完蛋了的悲凉（感觉人均200）写完打打表 发现好像转移点有单峰性质 但是想了想自己还没写的T3 哈哈

11.00-12.00

爆冲T3 最后第三个大样例过不去 疯狂迷茫 在自闭和自闭中交题

题目分析

T1

很签吧）

考虑 $f[i,s,w]$ 表示考虑了前 $i$ 个物品 用了状态为 $s$ 的操作的 最大权值为 $w$ 的概率

转移考虑枚举补集的子集

复杂度$O(n{2}^{m}30\ast 30)$(注意卡上下界是远远跑不满的 可以除至少4 后面是15*15)

转移时枚举这个点用了什么操作 以及这些操作拼出某个值的概率

这个东西需要预处理 来做到转移O(1)

所以考虑预处理 $g[i,s,w]$ 表示点 $i$ 用了 $s$ 里的操作拼出 $w$ 的概率

复杂度 $n{2}^{m}30$

预处理时考虑从 $g[i,s-(s$ & $(-s)),w-x]$ 转移就好($x$ 是枚举的选出来的值)

T2

显然 如果枚举$l,r$ 那么上下界固定

感觉像是扫描线

T3

树形dp

$f[i,l]$ 表示从 $i$ 向子树内连了一条 $l$ 的链的最大收益

因为要修改 所以要维护 $mx[x]=\sum f[x,j]$

$smx[x]={\sum }_{y\in so{n}_x}mx[y]$

因为考虑 $f[i,l]=smx[x]-min(mx[y]-f[y,l-1])$

因为带修 还需要搞个set存一下值

（感觉很对啊怎么想怎么对啊 怎么回事呢）