CSP-S 模拟 R2D2 总结

Posted 2021-03-25 hikigaya

额。。。

T1是构造题，画出一棵树然后开始想，可以考虑黑白染色，黑点刚进栈就输出，白点出栈再输出，跳3条边的情况就是从一个点的一个子树跳到另一个的情况。

启发：对于这种构造题，先考虑什么时候可以简单操作（跳两边），什么时候必须用较复杂的操作（跳三边)，这样思路就会清晰，写起来也就明了了。

复杂度：(O(n))

T2。。。一直写费用流写挂了。。。

T2可以考虑 dp，由于每个人有3个属性，注意到组长要比组员经验大，所以我们可以排序，这样就可以维护 2 个属性了，然后剩下的费用可以 dp 处理，然后状态为考虑到 i 人时，选了 j 组，另外还有 l 个组员时的状态，注意到 n 与 k 的关系，可以知道状态不算大，然后还可以滚动数组维护（填表比刷表更好，因为由于滚动了，所以刷表的话要初始化，而填表不用）然后就是要注意 dp 边界问题。

这种问题一定要排序考虑，想不出贪心就去 dp（我考试时竟然一点没去想 dp。。。）

复杂度：(O(nk^2))

T3

就相当于处理字典序的问题。

有 2 种情况：

1.(s>t) 这是统计每种长度的s不同本质的子序列即可

2.(s==t) 注意到若一组子序列 A 比 B 大，那么 A 拓展出的就一定也比 B 拓展的大，于是可以考虑求 g[i][j] 表示 以 i 和 j 结尾的子序列中刚开始 (a[i]>b[j]) 的本质不同子序列数，然后要求这，就要求 f[i][j] 表示以 i 和 j 结尾的子序列中相同的本质不同的子序列数（有点说不太明白。。。），然后可以求出 g，进而可以求出 h[i][j] 表示以 i 和 j 结尾的子序列中满足 (a[i]>b[j]) 的本质不同的子序列数，可以通过 g 与 h 来求。（然后感觉好像求 g 没啥必要？）

然后就是处理时可以前缀和优化，再就是不要算重了，方法是记录 p[i] 表示 i 前一次出现 a[i] 的位置，由于定义都是从哪结尾的，所以 p[i] 之前的都可以转移到 p[i] 上，就不用转移到 i 上了。

复杂度：(O(n^2))

感觉周末得把之前的几道计数题和 dp 的总结写了。。。