LeetCode 1824. 最少侧跳次数
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【LetMeFly】1824.最少侧跳次数
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/minimum-sideway-jumps/
给你一个长度为 n
的 3 跑道道路 ,它总共包含 n + 1
个 点 ,编号为 0
到 n
。一只青蛙从 0
号点第二条跑道 出发 ,它想要跳到点 n
处。然而道路上可能有一些障碍。
给你一个长度为 n + 1
的数组 obstacles
,其中 obstacles[i]
(取值范围从 0 到 3)表示在点 i
处的 obstacles[i]
跑道上有一个障碍。如果 obstacles[i] == 0
,那么点 i
处没有障碍。任何一个点的三条跑道中 最多有一个 障碍。
- 比方说,如果
obstacles[2] == 1
,那么说明在点 2 处跑道 1 有障碍。
这只青蛙从点 i
跳到点 i + 1
且跑道不变的前提是点 i + 1
的同一跑道上没有障碍。为了躲避障碍,这只青蛙也可以在 同一个 点处 侧跳 到 另外一条 跑道(这两条跑道可以不相邻),但前提是跳过去的跑道该点处没有障碍。
- 比方说,这只青蛙可以从点 3 处的跑道 3 跳到点 3 处的跑道 1 。
这只青蛙从点 0 处跑道 2
出发,并想到达点 n
处的 任一跑道 ,请你返回 最少侧跳次数 。
注意:点 0
处和点 n
处的任一跑道都不会有障碍。
示例 1:
输入:obstacles = [0,1,2,3,0] 输出:2 解释:最优方案如上图箭头所示。总共有 2 次侧跳(红色箭头)。 注意,这只青蛙只有当侧跳时才可以跳过障碍(如上图点 2 处所示)。
示例 2:
输入:obstacles = [0,1,1,3,3,0] 输出:0 解释:跑道 2 没有任何障碍,所以不需要任何侧跳。
示例 3:
输入:obstacles = [0,2,1,0,3,0] 输出:2 解释:最优方案如上图所示。总共有 2 次侧跳。
提示:
obstacles.length == n + 1
1 <= n <= 5 * 105
0 <= obstacles[i] <= 3
obstacles[0] == obstacles[n] == 0
方法一:动态规划
也不用先像其他题解那样先考虑普通的DP再考虑如何原地滚动压缩优化到 O ( 1 ) O(1) O(1)空间,直接考虑使用三个整型变量来当DP数组即可
dp[i]表示进行到当前距离时,若青蛙位于第i道上 的最小总横跳次数。
初始时青蛙的前进距离是0,并且位于中间的一道,因此初始值 d p [ 3 ] = 1 , 0 , 1 dp[3] = 1, 0, 1 dp[3]=1,0,1
接着从起点的下一个位置遍历“障碍数组”,每次遍历时,我们分为两边:
- 计算出到达这个前进距离所需的最小横跳次数
- 更新三条跑道到这个前近距离的最小横跳次数
for (int i = 1; i < obstacles.size(); i++)
int minStep = 999999;
// 计算出到达这个前进距离所需的最小横跳次数
// 更新三条跑道到这个前近距离的最小横跳次数
最终,返回三条跑道的最小值即可。
- 时间复杂度 O ( l e n ( o b s t a c l e s ) ) O(len(obstacles)) O(len(obstacles))
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution
public:
int minSideJumps(vector<int>& obstacles)
int dp[3] = 1, 0, 1;
for (int i = 1; i < obstacles.size(); i++)
int minStep = 999999;
for (int j = 0; j < 3; j++) // 计算出到达这个前进距离所需的最小横跳次数
if (obstacles[i] == j + 1) // 若有障碍则不可达,记为“无穷大”
dp[j] = 999999;
else
minStep = min(minStep, dp[j]);
for (int j = 0; j < 3; j++) // 更新三条跑道到这个前近距离的最小横跳次数
if (obstacles[i] != j + 1) // 若此处非障碍,则可由此前进距离的另外两条跑道横跳而来
dp[j] = min(dp[j], minStep + 1);
return min(dp[0], min(dp[1], dp[2]));
;
Python
class Solution:
def minSideJumps(self, obstacles: List[int]) -> int:
dp = [1, 0, 1]
for i in range(1, len(obstacles)):
minStep = 999999
for j in range(3):
if obstacles[i] == j + 1:
dp[j] = 999999
else:
minStep = min(minStep, dp[j])
for j in range(3):
if obstacles[i] != j + 1:
dp[j] = min(dp[j], minStep + 1)
return min(dp)
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以上是关于LeetCode 1824. 最少侧跳次数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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