197. 阶乘分解数论

Posted 2021-10-27 幽殇默

https://www.acwing.com/problem/content/description/199/
可以轻松的想到的是: 枚举阶乘的每一个数，对每一个数进行分解质因子。但是会TLE。
我们不防先处理出一个素数表。然后枚举每一个素数求其该素数对应的次数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int prime[N],st[N],cnt,n;
void init(int n)
{
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
		for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++)
		{
			st[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}
int main(void) 
{
	cin>>n;
	init(n);
	for(int i=0;i<cnt;i++)
	{
		int sum=0;
		int a=prime[i];
		for(int j=n;j;j/=a) sum+=j/a;
		printf("%d %d\\n",prime[i],sum);
	}
	return 0;
}