CF1592D Hemose in ICPC ?

Posted 2021-10-25 Jozky86

CF1592D Hemose in ICPC ?

题意：

给你一棵n个节点的树，定义dis(a,b)=a,b两点之间路径的gcd的最大值
最多可以询问12次，每次询问给出一个点集合，系统返回当前点集的所有点对中的最大Dist，最终需要输出a，b两点，求最大化的Dist(a,b)

题解：

Dist的求法是路径gcd，而gcd是只减不增的，所以最大化的Dist，最大的gcd其实就是求最大的边权
现在的问题就是让你通过询问找到最大的边
因为每次我们可以询问一个点集，树上属实不方便，我们可以通过欧拉序(注意欧拉序写法)，将每个边的两个端点都枚举出来，对于得到的序列，序列中顺序是按照dfs来的，也就是按照子树顺序的，所以我们可以二分查找，如果[1,mid]的点集的最大值==全部点的最大值，说明最大边就在左侧，否则在右侧

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
#define debug(a, b) printf("%s = %d\\n", a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll= 1e18;
const int INF_int= 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar)
{
    x= 0;
    char c= getchar();
    bool flag= 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        flag|= (c == '-'), c= getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();
    if (flag)
        x= -x;
    read(Ar...);
}
template <typename T> inline void write(T x)
{
    if (x < 0) {
        x= ~(x - 1);
        putchar('-');
    }
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    startTime = clock ();
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    endTime= clock();
    printf("\\nRun Time:%lfs\\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn=1e6+7;
vector<int>vec[maxn];
vector<int>v;
int ouler[maxn];
int tot=0;
void dfs(int u,int fa){
	for(auto v:vec[u]){
		if(v==fa)continue;
		ouler[++tot]=v;
		dfs(v,u);
		ouler[++tot]=u;
	}
}
int query(){
	sort(v.begin(),v.end());
	v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
	cout<<"? "<<(int)v.size()<<" ";
	for(auto x:v){
		cout<<x<<" ";
	}
	cout<<endl;
	v.clear();
	int ans;
	cin>>ans;
	return ans;
}
int main()
{
    //rd_test();
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		read(u,v);
		vec[u].push_back(v);
		vec[v].push_back(u);
	}
	ouler[++tot]=1;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)v.push_back(i);
	int ans=query();//先计算出答案，作为二分的标准
	int l=1,r=tot;
	while(l<r-1){
		int mid=l+r>>1;
		for(int i=1;i<=mid;i++)v.push_back(ouler[i]);
		int res=query();
		if(res==ans)r=mid;
		else l=mid; 
	} 
	cout<<"!"<<" "<<ouler[l]<<" "<<ouler[r]<<endl;
    //Time_test();
}