(蓝桥杯)试题 算法训练 小明爬山

Posted 2021-10-25 nuist__NJUPT

试题 算法训练 小明爬山

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问题描述
　　你有个同学叫小明，他早听闻祖国河山秀丽，于是有一个爬山的计划，并列了一张所有山的高度表，而又因“人往高处走”的说法，所以他希望爬的每一座山都比前一座要高，并且不能改变山的高度表上的顺序，爬的山数还要最多，请贵系的你帮他解决这个问题。
输入格式
　　输入第一行为num，代表山的个数
　　输入第二行有num个整数，代表每座山的高度
输出格式
　　输出只有一个数，为符合要求的最大爬山数
样例输入
10
1 3 5 7 9 2 4 6 8 10
样例输出
6
样例输入
10
1 3 2 7 5 4 5 6 10 11
样例输出
7
数据规模和约定
　　对于100%的数据，num <= 100000，高度<=10000。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in) ;
        int n = input.nextInt() ;
        int [] dp = new int [n] ;
        int [] res = new int [n] ;
        Arrays.fill(dp, 1) ;
        int result = Integer.MIN_VALUE ;
        for(int i=0; i<n; i++){
            res[i] = input.nextInt() ;
        }
        for(int i=1; i<res.length; i++){
            for(int j=i-1; j>=0; j--){
                if(res[i]> res[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1); //动态规划
                }
            }
        }
        for(int k=0; k<dp.length; k++){
            if(dp[k] > result){
                result = dp[k] ;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
}