2021年ICPC网络赛A题分析及代码

Posted 算法与编程之美

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2021年ICPC网络赛A题分析及代码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

本文首发于微信公众号:"算法与编程之美",欢迎关注,及时了解更多此系列文章。

思路

读完题后了解题的大意:有k个节点,编号为0 - k-1,每个节点可以在空闲时间处理请求,每个请求的有一个到达时间和处理该请求的持续时间;节点空闲表示当一个请求在达到时间时,该节点未处理任何一个其他请求,即为该节点空闲!第i个请求优先考虑i % k 个节点是否为空,不为空优先考虑i % k, 否则依次后推,(1 + 1) % k, (i + 2) % k,直到找到空闲节点为止。

然后我看了一下数据大小k个节点和n组请求 k, n <= 1^5;以及节点的到达时间和持续时间 <= 1e9; 所以本题涉及的最大数据不会超过2e9!,不会报int;最开始模拟去写,然后tle了,因为最坏的情况时n*k,我们需要将其控制在nlog(k) 以内;

模拟思路1

模拟思路就是去模拟这个过程,优先考虑i%k是否满足,不满足继续后推(i + 1) % k … 如果所有的节点都不满足当前时间为空闲就表示第i个请求不被接收;然而最坏的情况就是每次都没有满足的节点,我们都要去模拟一次整个过程也就是所有节点,单次模拟时间复杂度就是k, 那么n次时间复杂度就是n*k; n, k <= 1^5, 所以最坏情况必定会tle.

 模拟过程,节点1处理了两个请求, 0,2节点各一个,故此1处理请求最多,输出1.

线段树优化思路

我们唯一能优化的地方就是单次查找的节点,单次查找满足条件的节点采用线段树去优化,可以将其每次查找的复杂度降低到log(k)级别;线段树优化:线段树优化需要维护一个区间内的最小值(也就是某个节点在最小的时间段空闲),如果该最小值小于某个请求的到来时间,代表该区间存在一个满足条件的节点能够处理到来的请求;因为考虑道第i个请求的优先选择i%k 节点, 所以我们ask操作时, 区间分别为 (i%k+1 ~ k) 就是i%k的右半部分区间优先考虑,其次左半部分的区间(1 ~ i%k) (注:因为此处是从1 - k,所以i % k应该再加一个1);

 依次内推,写出线段树板子即可!

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <string>

#include <queue>

#include <vector>

#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, INF = 2e9+10;

LL a[N], n, k;

LL cnt[N];

struct SegmT{

    LL l, r;

    LL val;

} tr[N * 4];

void upside(int p){

    tr[p].val = min(tr[p * 2].val, tr[p * 2 + 1].val);

}

void build(LL p, LL l, LL r){

    tr[p].l = l, tr[p].r = r;

    if (l == r) {

        tr[p].val = 0;

        return;

    }

    LL mid = (l + r) >> 1;

    build(p * 2, l, mid);

    build(p * 2 + 1, mid + 1, r);

    upside(p);

}

void change(LL p, LL x, LL v){

    if (tr[p].l == tr[p].r){

        tr[p].val = v;

        return;

    }

    LL mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;

    if (x <= mid) change(p * 2, x, v);

    else change(p * 2 + 1, x, v);

    upside(p);

}

LL ask(LL p, LL l, LL r, LL t){

    if (tr[p].l == tr[p].r) {

        return tr[p].r;

    }

    LL mid = (tr[p].l + tr[p].r) >> 1;

    LL res = -1;

    if (l <= mid && r >= tr[p].l && tr[p * 2].val <= t){

        res = ask(p * 2, l, r, t);

    }

    if( res == - 1 && r >= mid + 1 &&  l <= tr[p].r && tr[p * 2 + 1].val <= t){

        res = ask(p * 2 + 1, l, r, t);

    }

    return res;

}

int main(){

    cin >> k >> n;

    for (int i = 0; i < N * 4; i ++) tr[i].val = INF;

    build(1, 1, k);

    LL res = 0;

    for (int i = 0; i < n; i ++){

        LL co, t;

        scanf("%lld %lld", &co, &t);

        LL p = (i % k) + 1; // 当前所取的p值!

        LL t1 = ask(1, p, k, co);

        if (t1 == -1){

            LL t2 = ask(1, 1, p-1, co);

            if (t2 != -1){

                cnt[t2] ++;

                res = max(res, cnt[t2]);

                change(1, t2, co + t);

            }

        }

        else{

            cnt[t1] ++;

            res = max(res, cnt[t1]);

            change(1, t1, co + t);

        }

    }

    bool flag = false;

    for (int i = 1; i <= k; i ++){

        if (!flag && cnt[i] == res) {

            printf("%lld", i-1);

            flag = true;

        }

        else if (cnt[i] == res) printf(" %lld", i-1);

    }

    return 0;

}

实习编辑:王晓姣

稿件来源:深度学习与文旅应用实验室(DLETA)

以上是关于2021年ICPC网络赛A题分析及代码的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

ICPC 2021网络赛2The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II)签到题5题

2021 icpc网络赛总结

2019 ICPC 南昌网络赛

2019ICPC南京网络赛A题 The beautiful values of the palace(三维偏序)

2021 ICPC网络赛第一场

2017年icpc西安网络赛 Maximum Flow (找规律+数位dp)