leetcode150. 逆波兰表达式求值

Posted 2021-09-26 2021dragon

根据逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括+、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为0的情况。

示例：
 输入：tokens = [ “2”, “1”, “+”, “3”, “*” ]
 输出：9
 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：( ( 2 + 1 ) $\times$ 3 ) = 9

思路：
想要解决该题目，我们首先需要知道什么是逆波兰表达式，逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 我们平常使用的算式则是一种中缀表达式，如( 1 + 2 )$\times$( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

动图演示：

有一点需要注意，当遇到算符从栈中弹出两个数时，先弹出的数是右操作数，后弹出的数是左操作数。

代码如下：

class Solution {
public:
	int evalRPN(vector<string>& tokens) {
		stack<int> st;
		for (size_t i = 0; i < tokens.size(); i++) //遍历逆波兰表达式
		{
			int left, right;
			if (tokens[i] == "+") //是"+"运算符
			{
				GetNum(st, left, right); //获取左右操作数
				st.push(left + right); //运算结果入栈
			}
			else if (tokens[i] == "-") //是"-"运算符
			{
				GetNum(st, left, right); //获取左右操作数
				st.push(left - right); //运算结果入栈
			}
			else if (tokens[i] == "*") //是"*"运算符
			{
				GetNum(st, left, right); //获取左右操作数
				st.push(left*right); //运算结果入栈
			}
			else if (tokens[i] == "/") //是"/"运算符
			{
				GetNum(st, left, right); //获取左右操作数
				st.push(left / right); //运算结果入栈
			}
			else //是数字
			{
				st.push(stoi(tokens[i])); //将字符串转化为整型后入栈
			}
		}
		return st.top(); //表达式遍历结束后，返回栈中的数即为表达式结果
	}
	//获取左右操作数
	void GetNum(stack<int>& st, int& left, int& right)
	{
		right = st.top(); //先弹出的是右操作数
		st.pop();
		left = st.top(); //后弹出的是左操作数
		st.pop();
	}
};