二分查找算法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二分查找算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
二分查找
概述
二分查找作为经典的查找算法,思想比较简单,但每次写相关代码,总出现左右区间混乱,最终造成死循环。
代码分析
- 区间的左右开闭问题:
[0, length - 1]
- 循环边界:
while left < right
,这样可以保证最终返回值left == right
,随便返回哪个都可以 - 区间
[left.. right]
可以划分为两种情况:- 分为
[left..mid]
和[mid+1..right]
,分别对应right = mid
和left = mid + 1
- 分为
[left..mid-1]
和[mid..right]
,分别对应right = mid-1
和left = mid
。在这种情况下,需要将mid = left + (right - left) / 2
修改为mid = left + (right - left + 1) / 2
,否则将出现死循环。
- 分为
例如
nums = [1,2,3,5]
,target = 5
,若不修改mid
计算,便会出现死循环
常见二分变体及代码
- 查找第一个等于给定值的元素
def firstEquals(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
while left < right:
mid = left + (right - left)//2 # 防止溢出, //表示整除
if nums[mid] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid # 收缩右边界
return left
- 查找最后一个等于给定值的元素
def lastEquals(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
mid = left + (right - left + 1) // 2
while left < right:
if nums[mid] > target:
right = mid - 1
else :
left = mid
return left
- 查找第一个大于等于给定值的元素
def firstLessEquals(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
mid = left + (right - left) // 2
while left < right:
if nums[mid] < target:
left = mid + 1
else :
right = mid
return left
- 查找最后一个小于等于给定值的元素\\
def firstLessEquals(nums, target):
left, right = 0, len(nums) - 1
mid = left + (right - left + 1) // 2
while left < right:
if nums[mid] > target:
right = mid - 1
else :
left = mid
return left
总结
通过多个角度的学习,自己暂且总结一个自用结论,当查找或者插入为第一个(偏左侧)时,收缩右边界right = mid
;当为最后一个(偏右侧)时,收缩左边界left = mid
以上是关于二分查找算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章