动规-公共子序列

Posted 2021-09-24 H_Cisco

描述

我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

输入

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入

abcfbc         abfcab

programming    contest

abcd           mnp

样例输出

4

2

0

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
string a,b;
int dp[220][220];
int lcs()
{
 memset(dp,0,sizeof(dp));
 int lena=a.size(),lenb=b.size();
 for(int i=1;i<=lena;i++)
 for(int j=1;j<=lenb;j++)
  if(a[i-1]==b[j-1]) 
     dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
  else 
     dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
return dp[lena][lenb];
}
int main() 
{
  while(cin>>a>>b)cout<<lcs()<<"\\n";
  return 0;
}