[置换 前缀和]牛牛的猜球游戏

Posted 2021-09-12 鱼竿钓鱼干

[置换 前缀和]牛牛的猜球游戏

题目

思路

参考这篇题解
代码很简易，但是感觉还是有点难想到awa
对于广义的前缀和来说，sum[r]就是到第r次操作为止，操作累积造成的影响。接下来思考如何取消前缀置换操作的影响，从而完成区间查询操作。

把置换操作看作映射，可以发现把映射出来的序列再做两次映射后会回到原来的序列，这样相当于取消了第一次映射的影响，考虑如何用代码实现。

映射实际上是对序列重新赋值，那么取消前缀操作相当于把第l-1次操作后的序列当作起始序列。
本题前缀和的+和-都表现为重新赋值，等号就实现了映射的过程。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int f[N][10],sum[10];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<10;i++) f[0][i]=i;//初始序列为0~9
    for(int i=1;i<=n;i++){//记录1~n号操作的量
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        for(int j=0;j<10;j++) f[i][j]=f[i-1][j];//f存到第i次操作为止，位置j上的数
        swap(f[i][a],f[i][b]);
    }
    while(m--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        for(int i=0;i<10;i++) sum[f[l-1][i]]=i;//取消1~l-1的操作
        for(int i=0;i<10;i++) printf("%d ",sum[f[r][i]]);
        printf("\\n");
    }
    return 0;
}