⭐算法入门⭐《双指针》中等03 —— LeetCode 209. 长度最小的子数组

Posted 2021-09-11 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个含有 $n$ 个正整数的数组和一个正整数 $target$。找出该数组中满足其和 ≥ target的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr]，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
  样例输入： target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
  样例输出： 2

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
}

3、原题链接

209. 长度最小的子数组
剑指 Offer II 008. 和大于等于 target 的最短子数组

二、解题报告

1、思路分析

  双指针

2、时间复杂度

• 一个两个指针，都只会增加不会减少，所以总的时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

const int maxn = 1000000;

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
    int i = 0, j = -1;                            // (1) 
    int sum = 0;                                  // (2) 
    int len = maxn;                               // (3) 
    while(++j < numsSize) {                       // (4) 
        sum += nums[j];
        while(sum >= target) {
            if((j - i + 1) && j - i + 1 < len) {  // (5) 
                len = j - i + 1;
            }
            sum -= nums[i++];                     // (6) 
            if(i > j) {                           // (7) 
                break;
            }
        }
    
    return (len == maxn) ? 0 : len;
}

• $(1)$ 这表示一开始是从一个空数组开始；
• $(2)$ sum永远等于nums[i:j]的和，利用 $O(1)$ 的时间更新；
• $(3)$ len用于存储这个最短子数组的长度，默认为大于数组长度即可；
• $(4)$ 右指针必须在数组范围内；
• $(5)$ 记录一个可行解；
• $(6)$ 左区间右移，所以左边的元素需要去掉；
• $(7)$ 又变回空串了跳出循环；

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三、本题小知识

尺取法 可以用来解决问题单调性问题。

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