⭐算法入门⭐《双指针》中等04 —— LeetCode 713. 乘积小于K的子数组

Posted 2021-09-11 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个正整数数组 $nums$ 和整数 $k$ 。请找出该数组内乘积小于 $k$ 的连续的子数组的个数。
  样例输入： nums = [10,5,2,6], k = 100
  样例输出： 8

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int numSubarrayProductLessThanK(int* nums, int numsSize, int k){
}

3、原题链接

LeetCode 713. 乘积小于K的子数组
剑指 Offer II 009. 乘积小于 K 的子数组

二、解题报告

1、思路分析

  双指针

2、时间复杂度

• 一个两个指针，都只会增加不会减少，所以总的时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

int numSubarrayProductLessThanK(int* nums, int numsSize, int k){
    int i = 0, j = -1;                // (1) 
    int cnt = 0;                      // (2) 
    int prod = 1;                     // (3) 
    while(++j < numsSize) {           // (4) 
        prod *= nums[j];              // (5) 
        while(prod >= k) {
            prod /= nums[i++];        // (6) 
            if(i > j) {
                break;                // (7) 
            }
        }
        cnt += j - i + 1;             // (8) 
    }
    return cnt;
}

• $(1)$ 初始化为一个空数组；
• $(2)$ 存储满足条件的子数组的个数；
• $(3)$ 保存枚举到的区间的乘积；
• $(4)$ 确保 右区间 是小于数组长度的；
• $(5)$ 每次扩展 右区间，就将对应位置的数字乘上；
• $(6)$ 去掉左区间的值；
• $(7)$ 当这个区间不存在，当然就要跳出循环了；
• $(8)$ 满足区间的长度，就代表了总共有多少个以 i 为起点的区间；

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三、本题小知识

尺取法 可以用来解决问题单调性问题。

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