CCF201609-5 祭坛线段树(100分解题链接)

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试题编号: 201609-5
试题名称: 祭坛
时间限制: 2.0s
内存限制: 256.0MB
问题描述:

问题描述
  在遥远的Dgeak大陆,生活着一种叫做Dar-dzo-nye的怪物。每当这种怪物降临,人们必须整夜对抗怪物而不能安睡。为了乞求这种怪物不再降临,人们决定建造祭坛。
  Dgeak大陆可以看成一个用平面直角坐标系表示的巨大平面。在这个平面上,有 n 个Swaryea水晶柱,每个水晶柱可以用一个点表示。
  如果 4 个水晶柱依次相连可以构成一个四边形,满足其两条对角线分别平行于 x 轴和 y 轴,并且对角线的交点位于四边形内部(不包括边界),那么这 4 个水晶柱就可以建立一个结界。其中,对角线的交点称作这个结界的中心。
  例如下左图中,水晶柱 ABCD 可以建立一个结界,其中心为 O。

为了起到抵御Dar-dzo-nye的最佳效果,人们会把祭坛修建在最多层结界的保护中。其中不同层的结界必须有共同的中心,这些结界的边界不能有任何公共点,并且中心处也不能有水晶柱。这里共同中心的结界数量叫做结界的层数。
  为了达成这个目的,人们要先利用现有的水晶柱建立若干个结界,然后在某些结界的中心建立祭坛。
  例如上右图中,黑色的点表示水晶柱(注意 P 和 O 点不是水晶柱)。祭坛的一个最佳位置为 O 点,可以建立在 3 层结界中,其结界的具体方案见下左图。当然,建立祭坛的最佳位置不一定是唯一,在上右图中,O 点左侧 1 单位的点 P 也可以建立一个在 3 层结界中的祭坛,见下右图。

现在人们想知道:
  1. 祭坛最佳选址地点所在的结界层数;
  2. 祭坛最佳的选址地点共有多少个。
输入格式
  输入的第一行包含两个正整数 n,q,表示水晶柱的个数和问题的种类。保证 q=1 或 2,其意义见输出格式。
  接下来 n 行,每行包含两个非负整数 x,y,表示每个水晶柱的坐标。保证相同的坐标不会重复出现。
输出格式
  若 q=1,输出一行一个整数,表示祭坛最多可以位于多少个结界的中心;若 q=2,输出一行一个整数,表示结界数最多的方案有多少种。
样例1输入
  26 1
  0 5
  1 1
  1 5
  1 9
  3 5
  3 10
  4 0
  4 1
  4 2
  4 4
  4 6
  4 9
  4 11
  5 0
  5 2
  5 4
  5 8
  5 9
  5 10
  5 11
  6 5
  7 5
  8 5
  9 10
  10 2
  10 5
样例1输出
  3
样例2输入
  26 2
  0 5
  1 1
  1 5
  1 9
  3 5
  3 10
  4 0
  4 1
  4 2
  4 4
  4 6
  4 9
  4 11
  5 0
  5 2
  5 4
  5 8
  5 9
  5 10
  5 11
  6 5
  7 5
  8 5
  9 10
  10 2
  10 5
样例2输出
  2
样例说明
  样例即为题目描述中的例子,两个样例数据相同,分别询问最多的结界数量和达到最多结界数量的方案数。
  其中图片的左下角为原点,右和上分别是 x 轴和 y 轴的正方向,一个格子的长度为单位长度。
  以图中的 O 点建立祭坛,祭坛最多可以位于 3 个结界的中心。不存在更多结界的方案,因此样例1的答案为 3。
  在 O 点左侧 1 单位的点 (4,5) 也可以建立一个在 3 个结界中的祭坛,因此样例2的答案为 2。
评测用例规模与约定
  对于所有的数据,保证存在至少一种方案,使得祭坛建造在至少一层结界中,即不存在无论如何祭坛都无法建造在结界中的情况。
  数据分为 8 类,各类之间互相没有交集,分别有以下特点:
  1. 占数据的 10%,n=200,x,y≤n;
  2. 占数据的 10%,n=200,x,y≤109
  3. 占数据的 10%,n=1000,x,y≤n;
  4. 占数据的 10%,n=1000,x,y≤109
  5. 占数据的 10%,n=5000,x,y≤n;
  6. 占数据的 10%,n=5000,x,y≤109
  7. 占数据的 20%,n=300000,x,y≤n;
  8. 占数据的 20%,n=300000,x,y≤109

此外,每类数据中,q=1 与 q=2 各占恰好一半。

问题链接CCF201609-5 祭坛
问题简述:(略)
问题分析:第一个链接是100分。
程序说明:(略)
参考链接
[ACM]CCF CSP [201609-5]E题 祭坛
CCF 201609-5 祭坛
题记:(略)

100分的C++语言程序如下:

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