2021HDU多校10 - 7084 Pty loves string(KMPnext树+主席树+dfs序)
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2021HDU多校10 - 7084 Pty loves string(KMPnext树+主席树+dfs序)相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
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题目大意：给出一个长度为 n n n 的字符串 s s s，需要回答 q q q 次询问，每次询问给出一对 ( x , y ) (x,y) (x,y) ，意思是用 s s s 的前缀 s [ 1 : x ] s[1:x] s[1:x] 和后缀 s [ n − y + 1 : n ] s[n-y+1:n] s[n−y+1:n] 拼起来后得到一个新的字符串 t t t，问 t t t 在 s s s 中的出现次数
题目分析：考虑对于一对询问
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y) 得到的
t
t
t，存在
s
[
l
:
r
]
=
t
s[l:r]=t
s[l:r]=t，设断点为
x
′
=
l
+
x
−
1
,
y
′
=
r
−
y
+
1
x'=l+x-1,y'=r-y+1
x′=l+x−1,y′=r−y+1 不难看出
s
[
l
:
r
]
s[l:r]
s[l:r] 可以拆成
s
[
l
:
x
′
]
+
s
[
y
′
:
r
]
s[l:x']+s[y':r]
s[l:x′]+s[y′:r]，满足
s
[
l
:
x
′
]
=
s
[
1
:
x
]
s[l:x']=s[1:x]
s[l:x′]=s[1:x]
s
[
y
′
:
r
]
=
s
[
n
−
y
+
1
:
n
]
s[y':r]=s[n-y+1:n]
s[y′:r]=s[n−y+1:n]
如果对于 K M P KMP KMP 正着、倒着分别建出 n e x t next next 树后，上述公式的意义是：
- 点 x ′ x' x′ 一定位于点 x x x 的子树中
- 点 y ′ y' y′ 一定位于点 n − y + 1 n-y+1 n−y+1 的子树中
所以问题转换为了，两棵子树中，有多少对 ( x ′ , y ′ ) (x',y') (x′,y′) ，满足 x ′ + 1 = y ′ x'+1=y' x′+1=y′。
类比与子树求交问题，我们只需要在一棵树上沿着 d f s dfs dfs 序建立主席树，维护的是第二棵树上 d f s dfs dfs 序就可以快速求解了。
代码：
// Problem: Pty loves string
// Contest: Virtual Judge - HDU
// URL: https://vjudge.net/problem/HDU-7084
// Memory Limit: 524 MB
// Time Limit: 10000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{
T f=1;x=0;
char ch=getchar();
while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{
if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
struct Node {
int l,r,sum;
}tree[N*20];
char s[N];
int nt[N],L1[N],R1[N],L2[N],R2[N],dfn1,dfn2,rk[N],root[N],cnt;
vector<int>node1[N],node2[N];
void dfs1(int u,int fa) {
L1[u]=++dfn1;
rk[dfn1]=u;
for(auto v:node1[u]) {
if(v==fa) {
continue;
}
dfs1(v,u);
}
R1[u]=dfn1;
}
void dfs2(int u,int fa) {
L2[u]=++dfn2;
for(auto v:node2[u]) {
if(v==fa) {
continue;
}
dfs2(v,u);
}
R2[u]=dfn2;
}
void update(int num,int &k,int l,int r)
{
tree[cnt++]=tree[k];
k=cnt-1;
tree[k].sum++;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(num<=mid) update(num,tree[k].l,l,mid);
else update(num,tree[k].r,mid+1,r);
}
int query(int i,int j,int l,int r,int L,int R) {//[L,R]:cur [l,r]:target
if(L>r||R<l) return 0;
if(L>=l&&R<=r) return tree[j].sum-tree[i].sum;
int mid=(L+R)>>1;
return query(tree[i].l,tree[j].l,l,r,L,mid)+query(tree[i].r,tree[j].r,l,r,mid+1,R);
}
void get_next() {
int n=strlen(s+1);
nt[1]=0;
for(int i=2,j=0;i<=n;i++) {
while(j!=0&&s[j+1]!=s[i]) {
j=nt[j];
}
if(s[j+1]==s[i]) {
j++;
}
nt[i]=j;
}
for(int i=1;i<=n;i++) node1[nt[i]].push_back(i);
nt[n]=n+1;
for(int i=n-1,j=n+1;i>=1;i--) {
while(j!=n+1&&s[j-1]!=s[i]) {
j=nt[j];
}
if(s[j-1]==s[i]) {
j--;
}
nt[i]=j;
}
for(int i=1;i<=n;i++) node2[nt[i]].push_back(i);
}
void init(int n) {
for(int i=0;i<=n+5;i++) {
node1[i].clear(),node2[i].clear();
}
root[0]=0;
tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;
cnt=1;
dfn1=dfn2=0;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);
int w;
cin>>w;
while(w--) {
int n,m;
scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1);
init(n);
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