P5020 [NOIP2018 提高组] 货币系统（完全背包 dp）

Posted 2021-09-05 SSL_LKJ

P5020 [NOIP2018 提高组] 货币系统

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解题思路

将货币系统（n,a）看做集合 A ，货币系统（m，b）看做集合 B

B集合属于A集合

那就是一道完全背包了

求出A集合中有多少个$a_i$可以被别的$a_i$组成

那答案就是 n-去重复的$a_i$个数

AC代码

#include<algorithm>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n,ans,a[10005],f[1000005];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		memset(f,0,sizeof(f));//初值
		f[0]=1;
		ans=0;
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++)//完全背包
		{
			if(f[a[i]]){ans++;continue;}//能否被组成
			for(int j=a[i];j<=a[n];j++)
				f[j]|=f[j-a[i]];
		}
		printf("%d\\n",n-ans);//答案
	}
	return 0;
}

谢谢