NOIP 2018 提高组 货币系统

Posted 2021-08-13 行码棋

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我们需要知道几个结论：

• 任意的$b_i$都可以被$a_i$所表示
• 最优解的情况，$b_i$只能从a数组里面选择

所以只要判断$a_i$是否能被前$a_{i-1}$个数所表示，如果可以表示，那么$a_i$就不能选择，如果不可以被表示出来，那么$a_i$必须选择

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//typedef pair<int,int> pii;
const int N = 105,M=25005;
int a[N],f[M];

 int main()
 {
 	int t;cin>>t;
 	while(t--)
 	{
 		int n;cin>>n;
 		for(int i=1;i<=25000;i++) f[i]=0;
 		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 		sort(a+1,a+1+n);
 		int m = a[n];//设置m为a数组中的最大值
		 f[0]=1;//初始值设置
		 
		int res = 0;
 		for(int i=1;i<=n;i++)
 		{
 			if(!f[a[i]]) res++; //不可以表示就选择，结果加一
 			for(int j=a[i];j<=m;j++)
 			{
 				f[j]|=f[j-a[i]]; 
			 }
		 }
		 cout<<res<<'\\n';
	 }
 	
 	return 0;
 }