C/C++语言数据结构快速入门（代码解析+内容解析）特殊矩阵

Posted 2021-09-04 蓝盒子bluebox

一、压缩矩阵

1、一维数组的存储结构

ElemType a[10];  //ElemType型一维数组

(1)计算上述第一种方式行优先存储，计算某个元素的地址

M行N列的二维数组b[M][N]中，如果按照行优先存储，则b[i][j]的存储地址=LOC +(i * N + j) * sizeof(ElemType)

例如上方的数据计算b[1][2]的存储地址 为LOC + 6 *sizeof(ElemType)

(2)采用列优先存储二维数组

M行N列的二维数组b[M][N]中，若按列优先存储，则b[i][j]的存储地址 = LOC + (j * M + i) * sizeof(ElemType)

b[1][2]的地址：= LOC + 5 * sizeof(ElemType)

2、普通矩阵的存储（直接使用二维数组存储即可）

注意：描述矩阵元素的时候，行、列通常从1开始；而描述数组时通常下标从1开始；而描述数组时通常下标从0开始
（具体看题目给与的条件，注意审题）

3、特殊矩阵（可以压缩存储空间）

a、对称矩阵的压缩存储(方阵nxn即行数和列数是相同的)

压缩存储策略：只存储主对角线+下三角区（或主对角线+上三角区）

按照行优先原则存储将各个元素一次存入一维数组当中。

第一行
第二行
第三行

思考
数组大小应该是多少？

（1+n）* n/2

站在程序员的角度，对称矩阵压缩后怎样才能更加方便使用？

可以实现一个“映射”函数矩阵下标->一维数组下标

Key：按照行优先的原则，ai,j是第几个元素？

b、三角矩阵的压缩存储