LeetCode 313 超级丑数[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-09-04 HERODING23

解题思路：
作为丑数II的变形，这里只是将2,3,5替换成了数组的形式，其他都没有变化，可以参考丑数II进一步理解，这里我简单解释一下，首先1是所有数的因数，所以一定放在第一个，那么从1开始，所有的丑数都是由数组中的元素组成，也就是说，都是数组中元素的倍数，所以另建一个倍数系数数组，每当找到最小的倍数与对应的元素相乘是当前找到的最小的，就作为dp[i]，并更新倍数（倍数++），如果检查有无遇到最小值相同，因为dp数组是无重复的，找到直接相应倍数++，代码如下：

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int len = primes.size();
        vector<int> count(len, 1);
        // 初始化丑数数组
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[1] = 1;
        // 从第二个丑数开始
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
            int index = 0, num = INT_MAX;
            for(int j = 0; j < len; j ++) {
                if(dp[count[j]] * primes[j] < num) {
                    index = j;
                    num = dp[count[j]] * primes[j];
                }
            }
            count[index] ++;
            dp[i] = num;
            // 更新重复项
            for(int j = 0; j < len; j ++) {
                if(dp[count[j]] * primes[j] == num) {
                    count[j] ++;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

还有最小堆的方法，步骤更加简略，但是最小堆的实现还是很消耗时间和空间的，代码如下：

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        unordered_set<long> seen;
        priority_queue<long, vector<long>, greater<long>> heap;
        seen.insert(1);
        heap.push(1);
        int ugly = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            long curr = heap.top();
            heap.pop();
            ugly = (int)curr;
            for (int prime : primes) {
                long next = curr * prime;
                if (seen.insert(next).second) {
                    heap.push(next);
                }
            }
        }
        return ugly;
    }
};