算法六 暴力破解递归到动态规划

Posted 2021-08-28 馥钰

本篇文章根据左程云视频教程整理而来

https://www.bilibili.com/video/BV11v411G7xR?p=7

人要过河，河里有鳄鱼，鳄鱼会吃人，如果鳄鱼吃了人，鳄鱼就会变弱，其他的鳄鱼就会来吃这个变弱的鳄鱼！问河里有多少条鳄鱼人可以平安过河

偶数条鳄鱼可以安全过河，奇数条鳄鱼会被吃掉

河里一条鱼，人会被吃掉

河里两条鱼，如果其中一条鱼吃掉人的话，另一条鱼就 会吃掉吃人的这条鱼，所以两条鱼谁也不敢去吃这条鱼！

……

100个硬币，A、B、C、D、E五个人来分，按照A、B、C、D、E的顺序来提出分配方案，超过半数的人赞成，方案才能被采纳，可以分走硬币。如果方案不被采纳，那么提出方案的人会被打死！问如何分硬币，A、B、C、D、E五个人才能都活着！

1）若ABCD都死掉了，只剩E，E：100

2）若ABC死掉了，剩DE，无论D投赞成还是反对，都会被杀掉，D：0，E：100

3）若AB死掉了，剩CDE，如果C死掉了，则只剩DE，则D必死，D为了不死，所以D只能投赞成票，C: 100，D：0，E：0

4）若A死掉了，剩BCDE，如果B想赢，所以B就得拉拢D、E，B：98，C: 0，D：1，E：1

5）ABCDE，若A想赢，所以A需要拉拢C、DE中的任何一个人，A：97，B：0，C: 1，D：2，E：0

一个村里的人相互寄信，一个人只能寄一封信，只能收一封信，不能寄给自己！假设村里有i个人，问有多少种寄信方式？

假设i=5,

假设B->E

1）若E->B,就转化为ACD三个人的寄信方式了

2）若E不寄信给B,此时，B可以收一封信，E可以寄出一封信，所以可以把BE看成一个人，就转化为了ABCD四个人的寄信方式了

B可以寄给ACDE四个人中的一个

所以F(5) = 4 * (F(3) + F(4))

寄信方式的函数

N皇后问题

不共列，不共斜线

优化：位运算判断是否共列、共斜线

没太看懂，pos 、 ( leftDiaLim | mostRightOne ) << 1、( rightDiaLim | mostRightOne ) >>> 1没太弄明白

斐波那契数列

会重复计算两遍