LeetCode 1893 检查是否区域内所有整数都被覆盖[前缀和 暴力 差分数组] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-08-25 HERODING23

解题思路：
由于本题中所给的范围只有50，那么暴力把所有的left到right的数全部在范围数据中遍历一遍，如果没有直接返回false，都有返回true，代码如下：

class Solution {
public:
    bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
        bool flag;
        for(int i = left; i <= right; i ++) {
            flag = false;
            for(auto& range : ranges) {
                if(range[0] <= i && range[1] >= i) {
                    flag =true;
                    break;
                }
            }
            if(!flag) {
                return false;
            } 
        }
        return flag == true;
    }
};

但是不得不说这种方法有些笨拙，时间复杂度怎么说也是O(2n*m)，并不是特别好的结果，采用差分数组和前缀和的方式，可以在O(n + m)的时间复杂度里解决问题，差分数组diff维护相邻两个整数的被覆盖区间数量变化量，如果遍历到区间[l, r]，那么l - 1比 l少一个区间，r + 1比r少一个区间，所以遇到不在范围内的数的状况是前缀和为0或者小于0，代码如下：

class Solution {
public:
    bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
        int diff[52] = {0};   // 差分数组
        for (auto&& range: ranges){
            ++diff[range[0]];
            --diff[range[1]+1];
        }
        // 前缀和
        int curr = 0;
        for (int i = 1; i <= 50; ++i){
            curr += diff[i];
            if (i >= left && i <= right && curr <= 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};