879. 盈利计划（多维背包问题）

Posted 2021-08-18 mp-ui

879. 盈利计划

题目描述

难度困难131

集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。

第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。

工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为 盈利计划 。并且工作的成员总数最多为 n 。

有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以 返回结果模 10^9 + 7 的值。

示例 1：

输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。

示例 2：

输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。

提示：

• 1 <= n <= 100
• 0 <= minProfit <= 100
• 1 <= group.length <= 100
• 1 <= group[i] <= 100
• profit.length == group.length
• 0 <= profit[i] <= 100

代码

参考大佬的题解：【宫水三叶】特殊多维费用背包问题解决方案

class Solution {
    public int profitableSchemes(int n, int minProfit, int[] group, int[] profit) {
        int m = group.length;  //一共多少个工作
        //dp[i][j][k]:选择前i个工作，使用不超过j个人，收益大于等于k的方案数
        int[][][] dp = new int[m+1][n+1][minProfit+1];
        //初始化（收益大于0的方案数为1，就是什么都不干）
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                dp[i][j][0] = 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                for (int k = 0; k <= minProfit; k++) {
                    dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k];
                    //如果选择第i-1个工作
                    if(j - group[i-1] >= 0){
                        dp[i][j][k] += dp[i-1][j-group[i-1]][Math.max(0,k-profit[i-1])];
                        dp[i][j][k] %= (1e9+7);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n][minProfit];
    }
}