FFT高精度乘法
Posted 爷灬傲奈我何123
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了FFT高精度乘法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=400010;
struct Complex{
double x;
double y;
Complex()
{
}
Complex (double _x,double _y)
{
x=_x,y=_y;
}
Complex operator+(const Complex&tt)const
{
return {x+tt.x,y+tt.y};
}
Complex operator-(const Complex&tt)const
{
return {x-tt.x,y-tt.y};
}
Complex operator*(const Complex&tt)const
{
return {x*tt.x-y*tt.y,x*tt.y+y*tt.x};
}
}a[N],b[N];
string s1,s2;
int rev[N];
int ans[N];
int tot;
void fft(Complex a[],int inv)
{
for(int i=0;i<tot;i++)
if(i<rev[i])
swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int mid=1;mid<tot;mid*=2)
{
auto w1=Complex(cos(acos(-1)/mid),inv*sin(acos(-1)/mid));
for(int i=0;i<tot;i+=mid*2)
{
auto wk=Complex(1,0);
for(int j=0;j<mid;j++,wk=wk*w1)
{
auto x=a[i+j];
auto y=a[i+j+mid]*wk;
a[i+j]=x+y,a[i+j+mid]=x-y;
}
}
}
}
signed main()
{
cin>>s1>>s2;
int n=s1.size();
int m=s2.size();
n--;
m--;
for(int i=0;i<=n;i++)
a[i].x=s1[n-i]-'0';
for(int i=0;i<=m;i++)
b[i].x=s2[m-i]-'0';
int bit=0;
while((1<<bit)<n+m+1) bit++;
tot=(1<<bit);
for(int i=1;i<tot;i++)
rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
fft(a,1);
fft(b,1);
for(int i=0;i<tot;i++)
a[i]=a[i]*b[i];
fft(a,-1);
for(int i=0;i<tot;i++)
a[i].x/=tot;
int tt=0;
vector<int>v;
for(int i=0;i<n+m+1||tt;i++)
{
tt=tt+(int)(a[i].x+0.5);
v.push_back(tt%10);
tt/=10;
}
while(v.size()&&v.back()==0) v.pop_back();
for(int i=v.size()-1;i>=0;i--)
cout<<v[i];
return 0;
}
以上是关于FFT高精度乘法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章