⭐算法入门⭐《位运算 - 异或》简单01 —— LeetCode 136. 只出现一次的数字

Posted 2021-08-14 英雄哪里出来

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文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识

一、题目

1、题目描述

  给定一个整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
  样例输入： $[7,7,4,1,2,1,2]$
  样例输出： $4$

2、基础框架

• c++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
    }
};

3、原题链接

LeetCode 136. 只出现一次的数字

二、解题报告

1、思路分析

考虑异或运算符的三个性质：
  1）异或满足 结合律；
  2）任何两个 相同的数 异或 的结果为 零；
  3）任何数 和 零 异或的 结果为 零；

• 原理：我们可以假设所有的数都按照顺序排列好以后，两个相同的数一定是排在一起的，根据异或的性质 1 和 2，将排在一起的数进行结合异或得到的结果就是 $\frac{(n-1)}{2}$ 个 0 和 一个只出现一次的数，然后根据异或的性质3，将这些数都进行异或后，得到了那个只出现一次的数。
• 实现：将所有的数进行异或即可。

2、时间复杂度

• 线性枚举的时间复杂度为 $O(n)$，两个数异或的时间复杂度我 $O(1)$，两者为相乘的关系，所以总时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            ans ^= nums[i];           // (1)
        }
        return ans;
    }
};

• $(1)$ ^是 c++ 中的异或位运算符。
• 更多有关于异或运算符的作用，可以参考这篇文章：☀️光天化日学C语言☀️（16）- 位运算 ^ 的应用。

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三、本题小知识

异或运算符的三个性质：
  1）异或满足 结合律；
  2）任何两个 相同的数 异或 的结果为 零；
  3）任何数 和 零 异或的 结果为 零；

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