279. 完全平方数

Posted 2021-06-11 George

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9
 
提示：

1 <= n <= 104

动态规划

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        dp = [sys.maxsize for _ in range(n + 1)]

        for i in range(1, n + 1):
            a = math.sqrt(i)
            if int(math.pow(math.floor(a), 2)) == i:
                dp[i] = 1
            else:
                b = int(math.floor(a))

                for j in range(1, b + 1):
                    num = int(math.pow(j, 2))
                    dp[i] = min(dp[i], dp[num] + dp[i - num])

        return dp[n]