AcWing第2次周赛——第二题（3627. 最大差值 ）贪心策略

Posted 2021-06-05 小鹏说

题目描述

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a1,a2,…,an。

你可以对该序列进行最多 k次操作。

每次操作选择两个非 0

的元素 ai 和 aj，然后选择一个整数 c（0≤c≤ai），使得 ai 减少 c，aj 增加 c。

请问，在操作全部完成后，序列中的最大值和最小值之差是多少。

例如，如果初始序列为 [5,5,5,5]而 k=1，则一种最优方案是将 a2 减少 5，将 a4 增加 5，得到序列

[5,0,5,10]，这样最大值和最小值之差为 10。

再例如，如果序列中的所有元素都为 0，则无法进行任何操作，所以最大值和最小值之差也为 0。

输入格式

第一行包含整数 T，表示共有 T组测试数据。每组数据第一行包含整数 n和 k。

第二行包含 n个整数 a1,a2,…,an。

输出格式

每组数据输出一行，一个整数，表示可以得到的最大差值。

数据范围

对于前三个测试点，1≤n≤10。
对于全部测试点，1≤T≤1000，1≤k<n≤2×105，0≤ai≤109，每个输入的 T 组数据的 n 之和不超过 2×105 。

输入样例：

2
4 1
5 5 5 5
3 2
0 0 0

输出样例：

10
0
 

解题思路——贪心策略

所谓贪心，就是每次找个次大值，将次大值减去本身，加到最大值上，那么结果一定是最大差值，循环k次该操作，即可得到最终答案，最终的最大差值就是存放在nums[n - 1]中

注意：这里我们不需要每次操作之后再对nums进行排序，只需要通过一个index变量来维护次大值，因为每次操作过后，原来的次大值都会变成0，那么当前的次大值就是原来的第三大的值（这也是我之前为啥 tql 的原因，就是在这里做了优化，将排序提到外面来，只做一次排序即可）

 

AC代码

 1 import java.util.Scanner;
 2 import java.util.Arrays;
 3 
 4 public class Main{
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner input = new Scanner(System.in);
 7         int T = input.nextInt();
 8         while (T-- > 0) {
 9             int n = input.nextInt();
10             int k = input.nextInt();
11             long[] nums = new long[n];
12             boolean allZero = true;
13             for (int i = 0; i < n; i++) {
14                 nums[i] = input.nextInt();
15                 if (nums[i] != 0) {
16                     allZero = false;
17                 }
18             }
19             if (allZero) {
20                 System.out.println(0);
21                 continue;
22             }
23             
24             // 排序
25             Arrays.sort(nums);
26             int index = n - 2;
27             for (int i = 0; i < k; i++) {
28                 nums[n - 1] += nums[index];
29                 nums[index] = 0;
30                 index--;
31             }
32             // 最后最小的值一定有0，而且一定会有多个0，所以最大差值就为最大值本身
33             System.out.println(nums[n - 1]);
34         }
35     }
36 }

时间复杂度：O(1000 * nlogn)

空间复杂度：O(n)

 

AcWing原题链接