Acwing第 2 场周赛605 题解

Posted 2021-06-24 辉小歌

做了两道，看了一下第三道题目直接撤了，不过第三道题目好像之前在哪见过。
好像是个原题，不过还是不会。

目录

• A: 3626. 三元一次方程
• B: 3627. 最大差值
• C: 3628. 边的删减

A: 3626. 三元一次方程

题目地址
这道题居然花费了我十分钟左右，题目数据范围很小直接三重循环暴力就行。
刚开始想复杂了，花费了不少时间，当看到2分钟就有人AC的时候，我知道了这绝对是一个签到。
果断转换思维，打暴力。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std;
const int N=10;
typedef long long int LL;
int a=3,b=5,c=7;
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int x; cin>>x;
		bool flag=false;
		for(int i=0;i<=350;i++)
		{
			for(int j=0;j<=250;j++)
			{
				for(int z=0;z<=200;z++)
				{
					if(i*a+j*b+z*c==x)
					{
						printf("%d %d %d\\n",i,j,z);
						flag=true;
						break;
					}
				}
				if(flag) break;
			}
			if(flag) break;
		}
		if(!flag) cout<<-1<<endl;
	}
	return 0;
}

B: 3627. 最大差值

题目地址

本来想直接模拟，数据范围很大，于是想到了大根堆用优先队列第一个取出来后，再取k次。
后来一想前缀和可以轻松搞定，果断用前缀和。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue> 
using namespace std;
const int N=1e5*2+10;
typedef long long int LL;
LL a[N],s[N];
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n,k; scanf("%d%d",&n,&k);
		memset(s,0,sizeof s);
		for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%lld",&a[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++)  s[i]=s[i-1]+a[i];//前缀和
		LL ans=a[n];
		if(k>=(n-1)) ans+=s[n-1];//如果k大于等于剩余的数的数量 直接加完。
		else ans+=s[n-1]-s[n-1-k];//否则从 n-1  到n-1-k  取一个长度为k的区间
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

C: 3628. 边的删减

题目地址

大致思路跑一遍的Dijkstra()求出来了各个点到n的最短距离。
找到一个k条边的最短路树
y总代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> PII;

const int N = 100010, M = 200010;

int n, m, k;
int h[N], e[M], w[M], id[M], ne[M], idx;
LL dist[N];
bool st[N];
vector<int> ans;

void add(int a, int b, int c, int d)  // 添加一条边a->b，边权为c
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, id[idx] = d, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dijkstra()  // 求1号点到n号点的最短路距离
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;
    heap.push({0, 1});

    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[ver] + w[i])
            {
                dist[j] = dist[ver] + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }
}

void dfs(int u)
{
    st[u] = true;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j] && dist[j] == dist[u] + w[i])
        {
            if (ans.size() < k) ans.push_back(id[i]);
            dfs(j);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c, i), add(b, a, c, i);
    }

    dijkstra();

    memset(st, 0, sizeof st);
    dfs(1);

    printf("%d\\n", ans.size());
    for (auto x: ans) printf("%d ", x);
    return 0;
}