Acwing第 1 场周赛529 题解

Posted 2021-06-19 辉小歌

说实话题目真的不难，但是自己真的垃圾，
第一题签到过了
第二题脑子只想贪心，过了8个点，后来发现贪心有点问题。又想到了用小根堆。结果TLE。最后发现是二分
第三题想到了求环，想到了用并查集。没有想到联通块的大小就是环。

目录

• A: AcWing 3577. 选择数字
• B: AcWing 3578. 最大中位数
• C: AcWing 3579. 数字移动

A: AcWing 3577. 选择数字

https://www.acwing.com/problem/content/3580/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5+10;
int a[110],b[110];
bool st[N];
int main(void)
{
	int m;cin>>m;
	for(int i=0;i<m;i++) cin>>a[i],st[a[i]]=true;;
	int n; cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>b[i],st[b[i]]=true;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		for(int j=i;j<n;j++)
		{
			if(!st[a[i]+b[j]])
			{
				cout<<a[i]<<" "<<b[j]<<endl;
				return 0;
			}
		} 
	}
	return 0;
} 

其实你会发现，每组数据求最大值，其组合的数据一定不会在这里的集合中出现。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
int main(void)
{
	int m;cin>>m;
	LL x,a=0,b=0;
	for(int i=0;i<m;i++) cin>>x,a=max(a,x);
	int n; cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,b=max(b,x);
	cout<<a<<" "<<b<<endl;
	return 0;
} 

B: AcWing 3578. 最大中位数

https://www.acwing.com/problem/content/3581/
用排序后有单调性，故用二分答案，注意开long long .
这道和洛谷二分题单里的跳石头大同小异

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=2*1e5+10;
LL a[N];
int n,k;
bool check(LL mid)
{
    LL res=0;
    for(int i=n/2;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<mid) res+=mid-a[i];//需要补
    }
    if(res<=k) return true;//补的数的和大于k
    else return false;
}
int main(void)
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    LL l=0,r=2*1e9;
    while(l<r)
    {
        LL mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}

C: AcWing 3579. 数字移动

https://www.acwing.com/problem/content/3582/

不难看出这应该是一个图。
我们以
n=6 ， 4 6 2 1 5 3为例

你会发现每一个都是一个环，而环的大小正好等于连通块的大小。
故直接套用并查集求连通块的模板。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=1e5*2+10;
int t;
int p[N];
int s[N];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(void)
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n; cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i,s[i]=1;
        for(int a=1;a<=n;a++)
        {
            int b; cin>>b;
            if(find(a)!=find(b))
            {
                s[find(b)]+=s[find(a)];
                p[find(a)]=find(b);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) cout<<s[find(i)]<<" ";
        cout<<endl;
    }
	return 0;
}