P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表

Posted 2021-06-05 周泽林

题目描述

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/3, 2/42/4, …

3/13/1 , 3/23/2, 3/33/3, …

4/14/1, 4/24/2, …

5/15/1, …

…

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/1，3/13/1，2/22/2，…

输入格式

整数NN（1 \\leq N \\leq 10^71≤N≤107）。

输出格式

表中的第 NN 项。

输入输出样例

输入 #1复制

7

输出 #1复制

1/4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int main() {
    int n,k=1;
    cin>>n;
    while (n>k) {
        n=n-k;
        k++;
    }
    if(k%2==0) cout<<n<<"/"<<(k+1-n);
    else cout<<k+1-n<<"/"<<n;
    return 0;
}