1787. 使所有区间的异或结果为零（动态规划）

Posted 2021-05-25 尖子

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了1787. 使所有区间的异或结果为零（动态规划）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。区间 [left, right]（left <= right）的异或结果

是对下标位于 left 和 right（包括 left 和 right ）之间所有元素进行 XOR

运算的结果：nums[left] XOR nums[left+1] XOR ... XOR nums[right] 。

返回数组中要更改的最小元素数，以使所有长度为 k 的区间异或结果等于零。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var minChanges = function(nums, k) {
    let max = 1 << (Math.max(...nums).toString(2).length);// 截枝xor为0，只需要考虑到当前数组最大值。
    let min = new Array(k).fill(Number.MAX_VALUE);
    let n = nums.length;
    let dp = new Array(k).fill(0).map(()=>new Array(max).fill(Number.MAX_VALUE));
    for(let i=0;i<k;i++){
        let cnt = 0;
        let map = new Map();
        for(let j=i;j<n;j+=k){
            map.set(nums[j], (map.get(nums[j])||0) + 1);
            cnt++;
        }
        if(i===0){ // 第 0 列：只需要考虑如何将该列变为 xor 即可
            for(let xor=0;xor<max;xor++){
                dp[0][xor] = Math.min( dp[0][xor], cnt - (map.get(xor)||0));
                min[0] = Math.min(min[0], dp[0][xor]);
            }
            
        }else{// 其他列：考虑与前面列的关系
            for(let xor=0;xor<max;xor++){
                dp[i][xor] = min[i - 1] + cnt; // 整列替换
                for (let [cur,val] of map.entries()) { // 部分替换
                    dp[i][xor] = Math.min(dp[i][xor], dp[i - 1][xor ^ cur] + cnt - val);
                }
                min[i] = Math.min(min[i], dp[i][xor]);
            }
        }
    }
    return dp[k-1][0];
};

let nums = [1,2,0,3,0], k = 1
console.log(nums, k, minChanges(nums,k))
nums = [3,4,5,2,1,7,3,4,7], k = 3
console.log(nums, k, minChanges(nums,k))
nums = [1,2,4,1,2,5,1,2,6], k = 3
console.log(nums, k, minChanges(nums,k))