CodeForce-811C Vladik and Memorable Trip(动态规划)

Posted 2020-09-26 Ying_zx

Vladik and Memorable Trip

CodeForces - 811C

有一个长度为 n 的数列，其中第 i 项为 a_i。

现在需要你从这个数列中选出一些互不相交的区间，并且保证整个数列中所有相同的数都在同一个区间中或都不在任意一个区间中。

要求最大化每个区间所有数去重后的异或和的总和。输出这个总和。

 

预处理出每个数字第一个出现的位置和最后一个出现的位置。以及每个区间内不同数字的异或和。

dp[i]表示考虑到前i个人，最大值是多少。分情况讨论一下即可。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
#define _ ios::sync_with_stdio(false)

const int MAXN = 5010;
const int INF = 0xfffffff;
typedef long long ll;

int n;
ll a[MAXN];
int l[MAXN], r[MAXN];
ll s[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN];
ll dp[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%I64d", a + i);
        if (l[a[i]])
            l[a[i]] = min(l[a[i]], i);
        else
            l[a[i]] = i;
        if (r[a[i]])
            r[a[i]] = max(r[a[i]], i);
        else
            r[a[i]] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        s[i][i] = a[i];
        vis[a[i]] = 1;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            if (!vis[a[j]])
            {
                s[i][j] = s[i][j - 1] ^ a[j];
                vis[a[j]] = 1;
            }
            else
            {
                s[i][j] = s[i][j - 1];
            }
        }
    }
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int temp = a[i];
        if (i == r[temp])
        {
            int L = l[temp];
            int ok = 1;
            for (int j = l[temp] + 1; j < r[temp]; j++)
            {
                if (r[a[j]] > i)
                {
                    ok = 0;
                    break;
                }
                L = min(l[a[j]], L);
            }
            if (ok)
                dp[i] = max(dp[i - 1], dp[L - 1] + s[L][i]);
            else
                dp[i] = dp[i - 1];
        }
        else
            dp[i] = dp[i - 1];
    }
    printf("%I64d\n", dp[n]);
}