记忆化递归与树形DP

Posted 2021-05-22 boyang987

记忆化递归

class Solution {
public:
//记忆化递归
std::unordered_map<TreeNode* , int> tmap;

    int rob(TreeNode* root) {
    //   对于当前节点 
    //   如果去偷 能获取到的最大利润 root->val + rob(left.left) ...
    //   如果不去偷 能获取的最大利润  rob(left) + rob(right)  再回溯时候选择 max
         if(!root) return 0;
         
         if(tmap.count(root) ) return tmap[root];
         int res1= root->val;
         if(root->left) res1 += ( rob(root->left->left)+ rob(root->left->right) ) ;
         if(root->right) res1 +=(rob(root->right->left) + rob(root->right->right));

         int res2= rob(root->left) + rob(root->right);
         auto res= std::max(res1,res2);
         tmap[root] = res;
         return res;

    }
};

树形DP

dp数组（dp table）以及下标的含义：下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。
采用后续遍历
** 对于 不偷当前节点的情况，并不是一定要偷子节点 **

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
// 树形DP
// dp数组（dp table）以及下标的含义：下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱，下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。
    //ret = [x,y] ,  
      //后续遍历
    //   res1= 0 + max( robRecu (left)[0], robRecu (left)[1]) + max(robRecu(right)[1] ,robRecu(right)[0] )     不偷
    //   res2 = root.val + robRecu (left)[0] + robRecu(right)[0]   偷
    //   max(res1,res2) //
    std::vector<int> robRecu(TreeNode * root)
    {
        if(!root) return {0,0};
        auto leftRet= robRecu(root->left);
        auto rightRet= robRecu(root->right);

        auto res1= std::max(leftRet[0],leftRet[1] ) +  std::max(rightRet[0] , rightRet[1] ) ;
        auto res2= root->val + leftRet[0] + rightRet[0];
        return {res1,res2};
    }

     
    

    int rob(TreeNode* root) 
    {
        auto res= robRecu(root);
        return std::max(res[0],res[1]);
    }
};

题目描述

337. 打家劫舍 III
     在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 3
/ \\

2 3
\\ \\
3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3
/ \\

4 5
/ \\ \\
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.