LeetCode 719 找出第K小的数对距离[二分法 双指针] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-06-17 HERODING23

解题思路：
用二分法的方法确定第K小的数对距离，首先定义距离的上下界，为0和最大值与最小值之差，然后定义mid，同样用二分法的方式查找不大于mid距离的数对数量，如果小于k，增大mid的大小，left = mid + 1，否则减小mid的大小，right = mid，代码如下：

class Solution 
public:
    int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) 
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = nums[n - 1] - nums[0];
        while(left < right) 
            int mid = (left + right) / 2;
            int count = 0;
            for(int i = 0; i < n; i ++) 
                // 二分统计距离小于mid的个数
                int index = lower_bound(nums.begin(), nums.begin() + i, nums[i] - mid) - nums.begin();
                count += i - index;
            
            if(count < k) 
                left = mid + 1;
             else 
                right = mid;
            
        
        return left; 
    
;

第二种方法双指针也是同样的思路，只不过在记录距离小于mid的部分，更换使用了双指针的方式，可以进一步降低时间复杂度，每次用i固定住右界限，移动index让其刚好满足距离小于mid（距离是指nums[i] - nums[index]），统计个数，代码如下：

class Solution 
public:
    int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) 
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = nums[n - 1] - nums[0];
        while(left < right) 
            int mid = (left + right) / 2;
            int count = 0;
            // 双指针统计个数
            for(int i = 0, index = 0; i < n; i ++) 
               while(nums[i] - nums[index] > mid) 
                   index ++;
               
               count += i - index; 
            
            if(count < k) 
                left = mid + 1;
             else 
                right = mid;
            
        
        return left; 
    
;