2022-05-16：A -＞ B，表示A认为B是红人， A -＞ B -＞ C，表示A认为B是红人，B认为C是红人，规定“认为”关系有传递性，所以A也认为C是红人， 给定一张有向图，方式是给定M个有

Posted 2022-05-19 福大大架构师每日一题

2022-05-16：A -> B，表示A认为B是红人，
A -> B -> C，表示A认为B是红人，B认为C是红人，规定“认为”关系有传递性，所以A也认为C是红人，
给定一张有向图，方式是给定M个有序对(A, B)，
(A, B)表示A认为B是红人，该关系具有传递性，
给定的有序对中可能包含(A, B)和(B, C)，但不包含(A,C)，
求被其他所有人认为是红人的总数。
测试链接 : http://poj.org/problem?id=2186，
注册一下 -> 页面上点击"submit" -> 语言选择java，
然后把如下代码粘贴进去, 把主类名改成"Main", 可以直接通过。
强连通分量练习题目。

答案2022-05-16：

tarjan算法。
出度为0的有两个或两个以上，不存在顶级大红人。
只有一个集体，那么这个集体有多少个元素就有多少个红人。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

var sc = []int3, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3
var ii = 0

func next() int 
	ii++
	return sc[ii-1]


func hasNext() bool 
	return ii < len(sc)


func main() 
	for hasNext() 
		n := next()
		m := next()
		edges := make([][]int, 0)
		for i := 0; i <= n; i++ 
			edges = append(edges, make([]int, 0))
		
		for i := 0; i < m; i++ 
			from := next()
			to := next()
			edges[from] = append(edges[from], to)
		

		connectedComponents := NewStronglyConnectedComponents(edges)
		sccn := connectedComponents.getSccn()

		if sccn == 1 
			fmt.Println(n)
		 else 
			dag := connectedComponents.getShortGraph()
			zeroOut := 0
			outScc := 0
			for i := 1; i <= sccn; i++ 
				if len(dag[i]) == 0 
					zeroOut++
					outScc = i
				
			
			if zeroOut > 1 
				fmt.Println(0)
			 else 
				scc := connectedComponents.getScc()
				ans := 0
				for i := 1; i <= n; i++ 
					if scc[i] == outScc 
						ans++
					
				
				fmt.Println(ans)
			
		
	


func getMax(a, b int) int 
	if a > b 
		return a
	 else 
		return b
	


type StronglyConnectedComponents struct 
	nexts     [][]int
	n         int
	stack     []int
	stackSize int
	dfn       []int
	low       []int
	cnt       int
	scc       []int
	sccn      int


// 请保证点的编号从1开始，不从0开始
// 注意：
// 如果edges里有0、1、2...n这些点，那么容器edges的大小为n+1
// 但是0点是弃而不用的，所以1..n才是有效的点，所以有效大小是n
func NewStronglyConnectedComponents(edges [][]int) *StronglyConnectedComponents 
	ans := &StronglyConnectedComponents
	ans.nexts = edges
	ans.init()
	ans.scc0()
	return ans


func (this *StronglyConnectedComponents) init() 
	this.n = len(this.nexts)
	this.stack = make([]int, this.n)
	this.stackSize = 0
	this.dfn = make([]int, this.n)
	this.low = make([]int, this.n)
	this.cnt = 0
	this.scc = make([]int, this.n)
	this.sccn = 0
	this.n--


func (this *StronglyConnectedComponents) scc0() 
	for i := 1; i <= this.n; i++ 
		if this.dfn[i] == 0 
			this.tarjan(i)
		
	


func (this *StronglyConnectedComponents) tarjan(p int) 
	this.cnt++
	this.dfn[p] = this.cnt
	this.low[p] = this.cnt
	this.stack[this.stackSize] = p
	this.stackSize++
	for _, q := range this.nexts[p] 
		if this.dfn[q] == 0 
			this.tarjan(q)
		
		if this.scc[q] == 0 
			if this.low[p] > this.low[q] 
				this.low[p] = this.low[q]
			
		
	
	if this.low[p] == this.dfn[p] 
		this.sccn++
		top := 0
		for 
			this.stackSize--
			top = this.stack[this.stackSize]
			this.scc[top] = this.sccn
			if top == p 
				break
			
		
	


func (this *StronglyConnectedComponents) getScc() []int 
	return this.scc


func (this *StronglyConnectedComponents) getSccn() int 
	return this.sccn


func (this *StronglyConnectedComponents) getShortGraph() [][]int 
	shortGraph := make([][]int, 0)
	for i := 0; i <= this.sccn; i++ 
		shortGraph = append(shortGraph, make([]int, 0))
	
	for u := 1; u <= this.n; u++ 
		for _, v := range this.nexts[u] 
			if this.scc[u] != this.scc[v] 
				shortGraph[this.scc[u]] = append(shortGraph[this.scc[u]], this.scc[v])
			
		
	
	return shortGraph

执行结果如下：

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左神java代码