第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（C/C++ 大学B组）

Posted 2022-04-11 肖有量

蓝桥杯 2022年省赛真题
^{C/C++ 大学B组}

• 试题 A: 九进制转十进制
• 试题 B: 顺子日期
• 试题 C: 刷题统计
• 试题 D: 修剪灌木
• 试题 E: X 进制减法
• 试题 F: 统计子矩阵
• 试题 G: 积木画
• 试题 H: 扫雷
• 试题  I: 李白打酒加强版
• 试题 J: 砍竹子

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  虽然我的 $\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{a}$ 组的，但怕被查重，等成绩公布了再做 $\mathrm{J}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{a}$ 的题解吧。

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试题 A: 九进制转十进制

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  九进制正整数 $(2022{)}_9$ 转换成十进制等于多少？

【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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1478

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#include <stdio.h>

int main() 
    int c, ans = 0;
    while (c = getchar(), '0' <= c && c <= '9')
        ans = ans * 9 + c - '0';
    printf("%d", ans);

  凭什么都是双非，$\mathrm{C}$ 的签到难度这么低。

  不公平不公平，重赛！重赛！

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试题 B: 顺子日期

本题总分：$5$ 分

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【问题描述】

  小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字$：123、456$ 等。顺子日期指的就是在日期的 $\mathrm{y}\mathrm{y}\mathrm{y}\mathrm{y}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{d}\mathrm{d}$ 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如 $20220123$ 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：$123$；而 $20221023$ 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 $2022$ 年份中，一共有多少个顺子日期。

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【答案提交】

  这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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14

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#include <stdio.h>

int year = 20220000, date, ans;

int days[13] =  0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 , buff[8];

int main() 
    for (int month = 1; month <= 12; ++month)
        for (int day = 1; day <= days[month]; ++day) 
            date = year + 100 * month + day;
            for (int i = 0; i < 8; ++i)
                buff[i] = date % 10, date /= 10;
            for (int i = 1; i < 7; ++i)
                if (buff[i] - buff[i + 1] == 1 &&
                    buff[i - 1] - buff[i] == 1) 
                    ++ans;
                    break;
                
        
    printf("%d", ans);

  虽然从题目描述中，无法直观的感受到所谓的顺子，是否包括如 $321$ 这样递减的连续自然数列，但描述给出的样例 $20221023$ 中包含了 $210$，基本上可以认为答案中不包含递减的连续自然数列的统计，但同时还有另一个问题，那就是顺子中能否包含 $0$。

  总之，我认为是能包含 $0$ 的，不愧是蓝桥，

  题面做的真是有够失败的呢。

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试题 C: 刷题统计

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $256.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 $a$ 道题目，周六和周日每天做 $b$ 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 $n$ 题？

【输入格式】

  输入一行包含三个整数 $a,b$ 和 $n$。

【输出格式】

  输出一个整数代表天数。

【样例输入】

10 20 99

【样例输出】

8

【评测用例规模与约定】

  对于 $50\%$ 的评测用例，$1\le a,b,n\le 10^6$。
  对于 $100\%$ 的评测用例，$1\le a,b,n\le 10^{18}$。

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#include <stdio.h>

long long a, b, n, ans;

int main() 
    scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &n);
    ans = n / (5 * a + 2 * b) * 7;
    n %= 5 * a + 2 * b;
    if (n > 5 * a)
        ans += 5 + ((n - 5 * a) + b - 1) / b;
    else
        ans += (n + a - 1) / a;
    printf("%lld", ans);

  没啥好说的，

  一个 $a/b$ 向上取整的小技巧就是 $(a+b-1)/b$ 向下取整。

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试题 D: 修剪灌木

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $256.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$10$ 分

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【问题描述】

  爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。

  有 $N$ 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 $0$ 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。

  灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 $0$ 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

【输入格式】

  一个正整数 $N$ ，含义如题面所述。

【输出格式】

  输出 $N$ 行，每行一个整数，第行表示从左到右第 $i$ 棵树最高能长到多高。

【样例输入】

3

【样例输出】

4
2
4

【评测用例规模与约定】

  对于 $30\%$ 的数据，$N\le 10$。
  对于 $100\%$ 的数据，$1<N\le 10000$。

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#include <stdio.h>

int n;

int max(int a, int b)  return a > b ? a : b; 

int main() 
    scanf("%d", &n);
    if (n == 1) putchar('1');
    else for (int i = 1; i <= n; ++i)
            printf("%d ", 2 * max(i - 1, n - i));

  一颗灌木可以长到的最高高度，可能为：

  1. 在它第一次被修剪之前
  2. 它在某一次被修剪后，在此被修剪之前。

  对于第二种情况，很容易分类出第 $i$ 个灌木 $t_i$ 的最高高度为 $\max 2\times (i-1),2\times (n-i)$，即对应着爱丽丝从左端点折返和爱丽丝从右端点折返 $t_i$ 能达到的最高高度的取值。

  同时 $2\times (i-1)\le i$，仅在 $i\le 1$ 成立，故对于第一种情况，无需额外的判断，直接取第二种情况的最大值即可。

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试题 E: X 进制减法

时间限制: $1.0\mathrm{s}$ 内存限制: $256.0\mathrm{M}\mathrm{B}$ 本题总分：$15$ 分

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【问题描述】

  进制规定了数字在数位上逢几进一。

  $X$ 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 $X$ 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 $X$ 进制数 $321$ 转换为十进制数为 $65$。

  现在有两个 $X$ 进制表示的整数 $A$ 和 $B$，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 $A$ 和 $B$ 是同一进制规则，且每一数位最高为 $N$ 进制，最低为二进制。请你算出 $A-B$ 的结果最小可能是多少。

  请注意，你需要保证 $A$ 和 $B$ 在 $X$ 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

【输入格式】

  第一行一个正整数 $N$，含义如题面所述。

  第二行一个正整数 $M_a$，表示 $X$ 进制数 $A$ 的位数。

  第三行 $M_a$ 个用空格分开的整数，表示 $X$ 进制数 $A$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。

  第四行一个正整数 2022 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++ 大学B组题解

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2020 第十一届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第一场），C/C++大学B组题解

2019 第十届蓝桥杯大赛软件赛省赛，C/C++大学B组题解

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