2022 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++ 大学B组题解
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2022 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（第二场），C/C++ 大学B组题解
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补题链接：地址
第1题 —— 练习 （5分）
- 题意：过了样例交上去0分，问可能是ABC的哪一种
- 显然都是，答案：ABC
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
// 请在此输入您的代码
cout<<"ABC";
return 0;
第2题 —— 三角回文数 （5分）
-
题意：求第一个大于某2e8的数的回文数，且满足他可以等于1+2+…某个k。
-
一种是从2e8开始往上枚举，判断每个数是不是回文+三角，三角可以根号再乘附近的几个数特判一下。
另一种是枚举三角，1+2+…k，判断是不是回文和大于2e8，+k加到后面就是指数级了，上升也很快。 -
答案：35133153
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int x = 0;
for(int i = 1; ; i++)
x += i;
if(x <= 20220514)continue;
string s = to_string(x);
string t = s;
reverse(t.begin(),t.end());
if(s==t)break;
cout<<x<<"\\n";
return 0;
第3题 —— 卡片 （10分）
- 题意：n个人，给每个人随机发两张卡片（可以相同，没有顺序），求至少需要有多少种卡片，才能让n个人拿到的卡片组合都不同。
- 看一下样例，明显C（k,2）>=n，求k。(k-1)k/2>=n，可以跟上一题一样枚举，a[i]=a[i-1]+1递推上去即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int n; cin>>n;
int i, x = 0;
for(i = 1; ; i++)
x += i;
if(x < n)continue;
break;
cout<<i<<"\\n";
return 0;
第4题 —— 考勤刷卡 （10分）
- 题意：n（1e4）条考勤记录，按顺序输出每个考勤了的员工的编号。
- 丢到set里输出就行，时间不用管。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
int n; cin>>n;
set<int>se;
for(int i = 1; i <= n; i++)
string t; int id; cin>>t>>id;
se.insert(id);
for(auto x : se)
cout<<x<<"\\n";
return 0;
第5题 —— 最大和 （15分）
- 题意：1-n共n个格子，每个格子有个分数（可能负数），开始站在1，下次可以跳到p+1到p+D(n-p)中的任意格子，D(x)为x的最小质因数，问能获得的最大分是多少。
- 数据范围n是1e4，感觉是个dp，状态到n为止能获得的最大分。 宝物绝对值不超过1e5，暴力转移的时候质因数分解logn（或者根号n直接暴力1e3最小质因数也可以的）， nlogn刚好可以过。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn], f[maxn];
int isprime(int x) //判断素数
for(int i = 2; i*i <= x; i++)
if(x%i==0)return 0;
return 1;
int find(int x)//找最小质因数
if(x==0 || x==1)return x;
for(int i = 2; i*i <= x; i++)
if(x%i==0 && isprime(i))return i;
int main()
int n; cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
memset(f, 0xc0, sizeof(f));
f[1] = a[1];
for(int i = 1; i <= n; i++)
int x = i+find(n-i); //最小质因数
for(int j = i+1; j <= x; j++)
f[j] = max(f[j], f[i]+a[j]);
cout<<f[n]<<"\\n";
return 0;
第6题 —— 染色时间 （15分）
- 题意：给出nm的棋盘，初始都是白色，每个格子被染色后等aij秒变色，变色后对四周的格子都染色，每个格子只能被染色一次。时刻0对a00染色，求多少时间染完棋盘。
- 感觉暴力bfs遍历就行，加个堆每次取出当前最早变色的格子出来给周围的染一下，然后维护下每个格子有没有都被染过就行。数据范围500可以说是随便怎么写都行了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 510;
int a[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];
struct nodeint x, y, time;; //完成变色的时间
bool operator < (node a, node b) return a.time > b.time;
priority_queue<node, vector<node>, less<node> >q;
int dx[] = 0,0,1,-1 ;
int dy[] = 1,-1,0,0 ;
int main()
int n, m; cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
cin>>a[i][j];
int res = 0;
q.push((node)1, 1, a[1][1]);
vis[0][0] = 1;
while(q.size())
node t = q.top(); q.pop();
res = max(res, t.time);
for(int i = 0; i < 4; i++)
int nx = t.x+dx[i], ny = t.y+dy[i];
if(nx>=1&&nx<=n && ny>=1&&ny<=m && vis[nx][ny]==0)//没染过色
vis[nx][ny] = 1;
q.push((node)nx,ny, t.time+a[nx][ny]);
cout<<res<<"\\n";
return 0;
第7题 —— k 倍区间 （20分）
- 题意： 给出一个序列和一个k，求有多少个子区间的区间和是k的整数倍。
- 数据范围1e5，枚举所有区间是做不到了的， nlogn估计往数据结构去想，但是求子区间和无非也就是差分前缀和。
- 考虑前缀和求区间和，a[r]-a[l-1]是k的倍数，那么只要%k余数相同就好了，不难处理出过程中的前缀和值，然后前面有多少个跟当前%k余数相同的值，就是有多少个区间，扫一遍O(n)就行了（当然排序二分也是可以的，复杂度都一样，map查询logn，大家半斤八两）。
- 注意到一个坑点，不能是负整数倍，所以不能简单的累加，每次要遍历一遍%k余数的，要满足前面那个数比当前这个大才行。还有就是1e9的前缀和要开longlong。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
map<int,vector<LL>>mp; //mp[x]: 维护余数为x的前缀和有哪些
LL s[4]; //前缀和, 滚动数组
int main()
int n, k; cin>>n>>k;
LL ans = 0;
mp[0].push_back(0); //别忘了
for(int i = 1; i <= n; i++)
int x; cin>>x;
s[i%2] = s[(i-1+2)%2]+x;
int r = (s[i%2]%k+k)%k; //%k余数
int len = mp[r].size();
for(int j = 0; j < len; j++)
if(mp[r][j] <= s[i%2])ans++;
// sort(mp[r].begin(), mp[r].end());
// ans += upper_bound(mp[r].begin(), mp[r].end(), s[i%2])-mp[r].begin();
mp[r].push_back(s[i%2]);
cout<<ans<<"\\n";
return 0;
第8题 —— 选素数 （20分）
- 题意：给你两个数，s和t，每回合可以选一个小于s且不是s因数的素数p，然后找到p的倍数中刚好大于s的那个数y，并让s=y，进入下一回合。 求多少回合后s>t。
- 这题官网没有提交链接啊，代码补了对不对也不知道，我就不写了。。。（名正言顺的翘了摸鱼去了）
- 思路方向：
最大数据询问2e5，st 1e7，明显是个结论题， 可以找找规律。
20%的数据明显照着模拟就送。
50%数据500组，5e5，大概是优化下暴力，nlogn的复杂度，素数可以线性筛O(n)筛出来，个数大概是根号n，每次枚举每个素数，然后找倍数O1就够，如果满足条件就进入下一回合了，复杂度n根号n应该是可以拿到50%的。
或者，emmm，s-1，s-2这种很接近的数里应该有素数吧，并且肯定不是s的因数了，那么就O1过去了？ 结论的话，盲猜跟gcd有点关系，不知道对不对，可以找找规律蛤。
第9题 —— 第几小 （25分）
- 题意：给一个数组，支持单点修改，以及求区间中比a[p]小的数的个数, a[p]在区间内。n是1e5，操作是2e5。
- 思路：首先，感觉暴力扫区间乱搞之类的可以拿40%。。1e5这种明显数据结构，区间操作就线段树。分块之类的应该也可以，一下子没想到线段树怎么维护，主席树第k小值应该可以做，感觉都有点长懒得写了，直接放一个可以过的分块代码
//分块可以AC 20个点的块长， sqrt(n)*5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n; cin>>n;
vector<int> a(n+1,0);
//分块
int len = sqrt(n)*5; //块长
int k = (n%len==0)?n/len:n/len+1;//块数
vector<int> block[k+1]; //本体
vector<int> belong(n+1,0);
int blockNum = 0;
for(int i=1;i<=n;i++) //分块
cin>>a[i];
blockNum=(i-1)/len+1;
belong[i]=blockNum;
block[blockNum].push_back(a[i]);
for(int i=1;i<=k;i++) //块排序
sort(block[i].begin(),block[i].end(),less<int>());
//输入操作
int m; cin>>m;
vector<vector<int>> op(m,vector<int>(4,0));
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>op[i][0];
cin>>op[i][1]>>op[i][2];
if(op[i][0]==2)cin>>op[i][3];
//执行
vector<int> res;
for(int i = 0; i < m; i++)
int num1=op[i][1], num2=op[i][2], num3=op[i][3];
if(op[i][0]==1) //修改
auto it=lower_bound(block[belong[num1]].begin(),block[belong[num1]].end(),a[num1]);
block[belong[num1]].erase(it);
it=lower_bound(block[belong[num1]].begin(),block[belong[num1]].end(),num2);
if(it==block[belong[num1]].end())block[belong[num1]].push_back(num2);
else block[belong[num1]].insert(it,num2);
a[num1] = num2;
else //查询
int count = 0, mid = a[num3];
//先查左右两端分块中满足条件的元组数,因为num1和num2所在的块不一定一整块都参与比较
for(int j=num1;j<=min(num2,belong[num1]*len);j++)
if(a[j]<mid)count++;
if(belong[num1]!=belong[num2])
for(int j=(belong[num2]-1)*len+1;j<=num2;j++)
if(a[j]<mid)count++;
//区间查询,用二分法查询每个块中小于a[p]的元素个数
for(int j=belong[num1]+1;j<=belong[num2]-1;j++)
count+=lower_bound(block[j].begin(),block[j].end(),a[num3蓝桥杯 2022年省赛真题
C/C++ 大学B组
- 试题 A: 九进制转十进制
- 试题 B: 顺子日期
- 试题 C: 刷题统计
- 试题 D: 修剪灌木
- 试题 E: X 进制减法
- 试题 F: 统计子矩阵
- 试题 G: 积木画
- 试题 H: 扫雷
- 试题 I: 李白打酒加强版
- 试题 J: 砍竹子
虽然我的
J
a
v
a
\\mathrmJava
Java 组的，但怕被查重，等成绩公布了再做
J
a
v
a
\\mathrmJava
Java 的题解吧。
试题 A: 九进制转十进制
本题总分：
5
5
5 分
【问题描述】
九进制正整数
(
2022
)
9
(2022)_9
(2022)9 转换成十进制等于多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
1478
#include <stdio.h>
int main()
int c, ans = 0;
while (c = getchar(), '0' <= c && c <= '9')
ans = ans * 9 + c - '0';
printf("%d", ans);
凭什么都是双非，
C
\\mathrm C
C 的签到难度这么低。
不公平不公平，重赛！重赛！
试题 B: 顺子日期
本题总分：
5
5
5 分
【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字
：
123
、
456
：123、456
：123、456 等。顺子日期指的就是在日期的
y
y
y
y
m
m
d
d
\\mathrmyyyymmdd
yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如
20220123
20220123
20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：
123
123
123；而
20221023
20221023
20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个
2022
2022
2022 年份中，一共有多少个顺子日期。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
14
#include <stdio.h>
int year = 20220000, date, ans;
int days[13] = 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 , buff[8];
int main()
for (int month = 1; month <= 12; ++month)
for (int day = 1; day <= days[month]; ++day)
date = year + 100 * month + day;
for (int i = 0; i < 8; ++i)
buff[i] = date % 10, date /= 10;
for (int i = 1; i < 7; ++i)
if (buff[i] - buff[i + 1] == 1 &&
buff[i - 1] - buff[i] == 1)
++ans;
break;
printf("%d", ans);
虽然从题目描述中，无法直观的感受到所谓的顺子，是否包括如
321
321
321 这样递减的连续自然数列，但描述给出的样例
20221023
20221023
20221023 中包含了
210
210
210，基本上可以认为答案中不包含递减的连续自然数列的统计，但同时还有另一个问题，那就是顺子中能否包含
0
0
0。
总之，我认为是能包含
0
0
0 的，不愧是蓝桥，
题面做的真是有够失败的呢。
试题 C: 刷题统计
时间限制:
1.0
s
1.0\\mathrm s
1.0s 内存限制:
256.0
M
B
256.0\\mathrmMB
256.0MB 本题总分：
10
10
10 分
【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做
a
a
a 道题目，周六和周日每天做
b
b
b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于
n
n
n 题？
【输入格式】
输入一行包含三个整数
a
,
b
a, b
a,b 和
n
n
n。
【输出格式】
输出一个整数代表天数。
【样例输入】
10 20 99
【样例输出】
8
【评测用例规模与约定】
对于
50
%
50\\%
50% 的评测用例，
1
≤
a
,
b
,
n
≤
1
0
6
1 ≤ a, b, n ≤ 10^6
1≤a,b,n≤106。
对于
100
%
100\\%
100% 的评测用例，
1
≤
a
,
b
,
n
≤
1
0
18
1 ≤ a, b, n ≤ 10^18
1≤a,b,n≤1018。
#include <stdio.h>
long long a, b, n, ans;
int main()
scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &n);
ans = n / (5 * a + 2 * b) * 7;
n %= 5 * a + 2 * b;
if (n > 5 * a)
ans += 5 + ((n - 5 * a) + b - 1) / b;
else
ans += (n + a - 1) / a;
printf("%lld", ans);
没啥好说的，
一个
a
/
b
a\\ /\\ b
a / b 向上取整的小技巧就是
(
a
+
b
−
1
)
/
b
(a + b - 1)\\ /\\ b
(a+b−1) / b 向下取整。
试题 D: 修剪灌木
时间限制:
1.0
s
1.0\\mathrm s
1.0s 内存限制:
256.0
M
B
256.0\\mathrmMB
256.0MB 本题总分：
10
10
10 分
【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有
N
N
N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为
0
0
0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是
0
0
0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
【输入格式】
一个正整数
N
N
N ，含义如题面所述。
【输出格式】
输出
N
N
N 行，每行一个整数，第行表示从左到右第
i
i
i 棵树最高能长到多高。
【样例输入】
3
【样例输出】
4
2
4
【评测用例规模与约定】
对于
30
%
30\\%
30% 的数据，
N
≤
10
N ≤ 10
N≤10。
对于
100
%
100\\%
100% 的数据，
1
<
N
≤
10000
1 < N ≤ 10000
1<N≤10000。
#include <stdio.h>
int n;
int max(int a, int b) return a > b ? a : b;
int main()
scanf("%d", &n);
if (n == 1) putchar('1');
else for (int i = 1; i <= n; ++i)
printf("%d ", 2 * max(i - 1, n - i));
一颗灌木可以长到的最高高度，可能为：
1. 在它第一次被修剪之前
2. 它在某一次被修剪后，在此被修剪之前。
对于第二种情况，很容易分类出第
i
i
i 个灌木
t
i
t_i
ti 的最高高度为
max
2
×
(
i
−
1
)
,
2
×
(
n
−
i
)
\\max\\2 × (i - 1),2 × (n-i)\\
max2×(i−1),2×(n−i)，即对应着爱丽丝从左端点折返和爱丽丝从右端点折返
t
i
t_i
ti 能达到的最高高度的取值。
同时
2
×
(
i
−
1
)
≤
i
2 × (i - 1) \\leq i
2×(i−1)≤i，仅在
i
≤
1
i \\leq 1
i≤1 成立，故对于第一种情况，无需额外的判断，直接取第二种情况的最大值即可。
试题 E: X 进制减法
时间限制:
1.0
s
1.0\\mathrm s
1.0s 内存限制:
256.0
M
B
256.0\\mathrmMB
256.0MB 本题总分：
15
15
15 分
【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X
X
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种
X
X
X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则
X
X
X 进制数
321
321
321 转换为十进制数为
65
65
65。
现在有两个
X
X
X 进制表示的整数
A
A
A 和
B
B
B，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道
A
A
A 和
B
B
B 是同一进制规则，且每一数位最高为
N
N
N 进制，最低为二进制。请你算出
A
−
B
A − B
A−B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证
A
A
A 和
B
B
B 在
X
X
X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。
【输入格式】
第一行一个正整数
N
N
N，含义如题面所述。
第二行一个正整数
M
a
M_a
Ma，表示
X
X
X 进制数
A
A
A 的位数。
第三行
M
a
M_a
Ma 个用空格分开的整数，表示
X
X
X 进制数
A
A
A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛（Java 大学A组）