智乃买瓜（多重背包）

Posted 2022-02-17 MangataTS

题目连接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23478/B

题面

思路

我们这里将半块瓜看成一件物品，那么对于每一件物品我们有三种选择方式

• 不选
• 选一个
• 选两个
  那么我们直接套一个01背包即可
  状态转移方程为：
  $f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]]+f[i-1][j-a[i]\ast 2]$
  只不过要注意一点就是背包容量不能越界，当然这里也能通过滚动数组优化

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------�Զ��岿��----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>

int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 1e3+10;
//----------------�Զ��岿��----------------
ll n,m,q,a[N],f[N][N];

int main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>m;
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		cin>>a[i];
		a[i]/=2;
	
	f[0][0] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
	
		for(int j = 0;j <= m; ++j) 
			f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j]) % mod;
			if(j >= a[i])
				f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-a[i]]) % mod;
			if(j >= 2 * a[i])
				f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-a[i] * 2]) % mod;
		
	
	for(int i = 1;i <= m; ++i) 
		cout<<f[n][i]<<" \\n"[i==m];
	
	return 0;