2022牛客寒假算法基础集训营3题解 BCEFGHIJK

Posted 2022-02-14 quinn18

文章目录

• B 智乃买瓜 dp
• C 智乃买瓜h dp
• E 智乃的数字积木(easy version) 暴力模拟
• F 智乃的数字积木(hard version) 【待补
• G 智乃的树旋转(easy version) 思维
• H 智乃的树旋转(hard version) 【待补
• I 智乃的密码 尺取/二分
• J 智乃的C语言模除方程 分类讨论 【待补
• K 智乃的C语言模除方程(another version) 【待补
• 总结

比赛链接

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B 智乃买瓜 dp

题目链接
题意：

$(1<=n<=1e3,1<ai<=1e3)$

题解：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int M=1e9+7;
int a[N];
int dp[N];
signed main() 
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        for(int j=m; j>=0; j--) 
            if(j>=a[i]) dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]])%M;
            if(j>=a[i]/2) dp[j]=(dp[j]+dp[j-a[i]/2])%M;
        
     
     for(int i=1; i<=m; i++) 
        cout<<dp[i]%M<<" ";
     
    return 0;

C 智乃买瓜h dp

题目链接
题意：

题解：

i的方案数 等于 i自己的个数 + 其他组合的和等于i 的方案数
i自己的个数 等于 i的方案数 - 其他组合的和等于i 的方案数
i的方案数已知
其他组合的和等于i的方案数就是背包过来的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e6+5;
const int M=1e9+7; 
int dp[N];
int a[N];
int num[N];
signed main() 
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        cin>>a[i];
    
    int cnt=0;
    for(int i=2; i<=n+n; i+=2) 
        int p=((a[i/2]-dp[i/2]+M)%M); 
        for(int j=1; j<=p; j++) 
            for(int k=n; k>=0; k--) 
                if(k>=i) dp[k]=(dp[k]+dp[k-i])%M;
                if(k>=i/2) dp[k]=(dp[k]+dp[k-i/2])%M;
            
        
        num[i]=p;
        cnt+=num[i];
    
    if(cnt) 
        cout<<cnt<<endl;
        for(int i=1; i<=n+n+2; i++) 
            for(int j=1; j<=num[i]; j++) 
                cout<<i<<" ";
            
        
        cout<<endl;
        return 0;
    else 
        cout<<1<<endl;
        cout<<n*2+2<<endl;
    
    return 0;

E 智乃的数字积木(easy version) 暴力模拟

题目链接
题意：

题解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long long
const int N=1e6+5;
const int M=1e9+7;
int a[N];
int col[N]; 
set<int> v;
ll ksm(ll a,ll p)ll res=1;while(p)if(p&1)res=res*a%M;a=a*a%M;p>>=1;return res;
signed main() 
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n, m, k;
    cin>>n>>m>>k;
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0; i<n; i++) 
        a[i+1]=s[i]-'0';
    
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        cin>>col[i];
    
    int ks=1;
    for(int i=1; i<=n+1; i++) 
        if(col[i]==col[i-1])continue;
        else sort(a+ks, a+1+i-1, greater<int>()), ks=i;
    
    int o=0;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        o=o*10+a[i];
        o%=M;
    
    cout<<o<<endl;
    while(k--) 
        int p, q;
        cin>>p>>q;
        ks=1;
        for(int i=1; i<=n; i++) if(col[i]==p) col[i]=q;
        for(int i=1; i<=n+1; i++) 
            if(col[i]==col[i-1]) continue;
            else sort(a+ks, a+1+i-1, greater<int>()), ks=i;
        
        int o=0;
        for(int i=1; i<=n; i++) 
            o=o*10+a[i];
            o%=M;
        
        cout<<o%M<<endl;
    
    return 0;

F 智乃的数字积木(hard version) 【待补

题目链接
题意：

题解：

G 智乃的树旋转(easy version) 思维

题目链接
题意：

题解：
父亲-儿子 ->儿子-父亲

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
const int N=1e6+5; 
int a, n, b;
int in[N], inn[N]; 
signed main() 
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        int a, b;
        cin>>a>>b; 
        in[a]=i;
        in[b]=i;
    
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        int a, b;
        cin>>a>>b; 
        inn[a]=i;
        inn[b]=i; 
    
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        for(int j=1; j<=n; j++) 
            if(in[i]==j&&inn[j]==i) 
                cout<<1<<endl<<j<<endl;
                return 0;
            
        
    
    cout<<0<<endl;
    return 0;

H 智乃的树旋转(hard version) 【待补

题目链接
题意：

题解：

I 智乃的密码 尺取/二分

题目链接

题意：

题解：
二分一个对于 i 开始在[L, R]之内的最小合法解
尺取的话每次找到合法的的解 ans+=R-当前长度

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+7;
const int maxn=1100;
int n, m;
int L, R;
int sum[N][10];
string s;
signed main() 
     cin>>n>>L>>R;
cin>>s;s=','+s;
     for(int i=1;i<=n;i++) 
            for(int j=1; j<=4; j++) sum[i][j]=sum[i-1][j];
            if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') sum[i][1]++;
            else if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') sum[i][2]++;
            else if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') sum[i][3]++;
            else sum[i][4]++;
     
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n-L+1;i++) 
            int l=i+L-1, r=min(i+R-1, n);
            int res=-1;
            while(l<=r) 
                int mid=(l+r)/2;
                if(min(1ll, sum[mid][1]-sum[i-1][1])+min(1ll,sum[mid][2]-sum[i-1][2])+min(1ll,sum[mid][3]-sum[i-1][3])+min(1ll,sum[mid][4]-sum[i-1][4])>=3) 
                    r=mid-1;
                    res=mid;
                else 
                    l=mid+1;
                
            
            if(res!=-1) 
                ans+=min(i+R-1, n)-res+1;
            
     
 cout<<ans<<endl;

J 智乃的C语言模除方程 分类讨论 【待补

题目链接

题意：

题解：

K 智乃的C语言模除方程(another version) 【待补

题目链接

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总结

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