OpenCV 霍夫变换——直线

Posted 2022-02-11 流楚丶格念

文章目录

• 霍夫直线变换介绍
• • 工作原理
  • 结论
• 直线变换步骤
• 相关API学习
• • HoughLines
  • HoughLinesP
• 代码演示
• • HoughLines（红直线）
  • HoughLinesP（绿直线）

霍夫直线变换介绍

工作原理

如你所知，图像空间中的一行可以用两个变量表示。例如：在笛卡尔坐标系中：参数：(m,b)；在极坐标系中：参数：(r,θ)

对于Hough 变换，我们将在极地系统中表达线条。因此，线性方程可以写为：

排列术语：r=xcosθ+ysinθ

通常，对于每个点(x0,y0)，我们可以定义通过该点的行给出如下公式：

意思是每一对的 (rθ,θ)表示通过每一排的 (x0,y0)

• 如果对于给定的 (x0,y0)我们绘制通过它的线族，我们得到一个正弦曲线，例如，对于x0=8和y0=6 ，我们得到以下图（在平面 θ - r）

  

  我们只需考虑这样的情况： r>0 和 0<θ<2π.

• 我们可以对图像中的所有点执行上述相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面θ - r相交，那意味着两个点都属于同一行。例如，按照上面的例子，并绘制两个点的x1=4, y1=9 和 x2=12, y2=3,，我们得到：
  
  三个曲线在一个点(0.925,9.6)相交，这些坐标是参数 ( θ,r) 或其中(x0,y0), (x1,y1) 和 (x2,y2) lay.

结论

上面所有的东西是什么意思？
这意味着一般来说，通过找到曲线之间的交点数可以检测到一条线。更多的相交曲线意味着由该交点表示的线具有更多的点。通常，我们可以定义检测线路所需的最小交点数的阈值。

这就是Hough Line变换所做的。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交叉点的数量高于某个阈值，则它将其声明为具有交点的参数(θ,rθ)的行。

直线变换步骤

1. 图片加载
2. 边缘检测和转化为灰度图
3. 进行霍夫线变换
4. 依次在图中绘制出每条线段
5. 显示图像

相关API学习

HoughLines

一般情况是有经验的开发者使用，需要自己反变换到平面空间

函数原理：

• 标准的霍夫变换 cv::HoughLines从平面坐标转换到霍夫空间，最终输出是极坐标空间 ：
  

函数原型：

cv::HoughLines(
	InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像
	OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线
	double rho, 	// 生成极坐标时候的像素扫描步长
	double theta, 	//生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180
	int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线
	double srn=0;// 是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换
	double stn=0;//是否应用多尺度的霍夫变换，如果不是设置0表示经典霍夫变换
	double min_theta=0; // 表示角度扫描范围 0 ~180之间， 默认即可
	double max_theta=CV_PI
) 

HoughLinesP

函数原理：

• 霍夫变换直线概率 cv::HoughLinesP最终输出是直线的两个点

函数原型：

cv::HoughLinesP(
	InputArray src, // 输入图像，必须8-bit的灰度图像
	OutputArray lines, // 输出的极坐标来表示直线
	double rho, // 生成极坐标时候的像素扫描步长
	double theta, //生成极坐标时候的角度步长，一般取值CV_PI/180
	int threshold, // 阈值，只有获得足够交点的极坐标点才被看成是直线
	double minLineLength=0;// 最小直线长度
	double maxLineGap=0;// 最大间隔
)

代码演示

HoughLines（红直线）

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>  

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) 
	Mat src, src_gray, dst;
	src = imread("./HoughLines.png");
	if (!src.data) 
		printf("could not load image...\\n");
		return -1;
	

	char INPUT_TITLE[] = "input image";
	char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection";
	namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(INPUT_TITLE, src);

	// extract edge
	Canny(src, src_gray, 150, 200);
	cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR);
	imshow("edge image", src_gray);

	/// 使用HoughLines 再翻转到平面空间
	vector<Vec2f> lines;     
	HoughLines(src_gray, lines, 1, CV_PI / 180, 150, 0, 0);
	for (size_t i = 0; i < lines.size(); i++)  
		float rho = lines[i][0];	// 极坐标中的r长度
		float theta = lines[i][1];	// 极坐标中的角度
		Point pt1, pt2;         
		double a = cos(theta), b = sin(theta);         
		double x0 = a*rho, y0 = b*rho;      
		// 转换为平面坐标的四个点
		pt1.x = cvRound(x0 + 1000 * (-b));        
		pt1.y = cvRound(y0 + 1000 * (a));         
		pt2.x = cvRound(x0 - 1000 * (-b));         
		pt2.y = cvRound(y0 - 1000 * (a));         
		line(dst, pt1, pt2, Scalar(0, 0, 255), 1, CV_AA); 
	

	imshow(OUTPUT_TITLE, dst);

	waitKey(0);
	return 0;

HoughLinesP（绿直线）

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui_c.h>  

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char** argv) 
	Mat src, src_gray, dst;
	src = imread("./HoughLines.png");
	if (!src.data) 
		printf("could not load image...\\n");
		return -1;
	

	char INPUT_TITLE[] = "input image";
	char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection";
	namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(INPUT_TITLE, src);

	// extract edge
	Canny(src, src_gray, 150, 200);
	cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR);
	imshow("edge image", src_gray);

	/// 使用 HoughLinesP 
	vector<Vec4f> plines;
	HoughLinesP(src_gray, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 0, 10);
	Scalar color = Scalar(0, 255, 0);
	for (size_t i = 0; i < plines.size(); i++) 
		Vec4f hline = plines[i];
		line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 1, LINE_AA);
	

	imshow(OUTPUT_TITLE, dst);

	waitKey(0);
	return 0;