如何理解对数、log以及ln的区别？

Posted 2023-05-07

参考技术A

对数中的log和lg都读［lào ge］；对数中的ln读［lào in］。log对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数，乘数中的对数计数因子。

对数函数

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

1.Math函数对象

// 属性
Math.E                  //自然对数的底数(2.718281828459045)
Math.PI                 //圆周率(3.141592653589793)
Math.LN2                //2的自然对数(0.6931471805599453)
Math.LN10               //10的自然对数(2.302585092994046)
Math.LOG2E              //2为底的 e 的对数(1.4426950408889634)
Math.LOG10E             //10为底的e 的对数(0.4342944819032518)
Math.SQRT2              //2的平方根(1.4142135623730951)
Math.SQRT1_2            //2的平方根的倒数(0.7071067811865476)

// 方法
Math.round(0.6);             //四舍五入(1)
Math.ceil(0.6);              //向上求整(1)
Math.floor(0.6);             //向下求整(0)
Math.abs(-5);                //绝对值(5)
Math.max(2,4,5);             //返回最大值(5)
Math.min(2,4,5);             //返回最小值(2)
Math.random();               //生成一个0-1.0之间的随机数
Math.sqrt(4);                //4的平方根(2)
Math.pow(27,1/3);            //27的立方根(3)
Math.pow(2,53);              //2的53次幂(9007199254740992)

// 三角函数方法(参数是一个以弧度表示的角，角度*(PI/180)) == 弧度);
Math.sin(Math.PI / 180);    //返回数的正弦
Math.cos(Math.PI / 180);    //返回数的余弦
Math.asin(1);               //返回数的余弦,参数[-1,1]之间    
Math.asin(1);               //返回数的反正弦,参数[-1,1]之间   
Math.tan(Math.PI / 180);    //返回数的正切
Math.atan2(14,13);          //atan2(x,y) 方法可返回从 x 轴到点 (x,y) 之间的角度

/*
* @question 如何得到圆上每个点的坐标？
* @method 解决思路：根据三角形的正玄、余弦来得值；
* @Math.sin();
* @Math.cos();
* @suppose 假设一个圆的圆心坐标是(10,10)，半径为5，角度为45度
* @X坐标 = a + Math.sin(90 * Math.PI / 180) * r;              //15
* @Y坐标 = b + Math.cos(90 * Math.PI / 180) * r;              //10
*/

/*
* @question 如何求时钟的秒针转动一圈的轨迹?
* @method 解决思路：一分钟为60秒，一个圆为360°，所以平均每秒的转动角度为 360°/60 = 6°;
* @Math.sin();
* @Math.cos();
* @suppose 假设秒针的初始值（起点）为12点钟方向，圆心的坐标为（10,10)，半径为10，角度为6度。
* @X坐标 = a + Math.sin(6 * Math.PI / 180) * r;
* @Y坐标 = b + Math.cos(6 * Math.PI / 180) * r;
*/
// atan2可以判断鼠标进行box的方向
// http://www.cnblogs.com/alantao/p/4870269.html