k均值聚类算法、c均值聚类算法、模糊的c均值聚类算法的区别

Posted 2023-04-24

k均值聚类：---------一种硬聚类算法，隶属度只有两个取值0或1，提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则；
模糊的c均值聚类算法：--------
一种模糊聚类算法，是k均值聚类算法的推广形式，隶属度取值为[0
1]区间内的任何一个数，提出的基本根据是“类内加权误差平方和最小化”准则；
这两个方法都是迭代求取最终的聚类划分，即聚类中心与隶属度值。两者都不能保证找到问题的最优解，都有可能收敛到局部极值，模糊c均值甚至可能是鞍点。
至于c均值似乎没有这么叫的，至少从我看到文献来看是没有。不必纠结于名称。如果你看的是某本模式识别的书，可能它想表达的意思就是k均值。
实际上k-means这个单词最先是好像在1965年的一篇文献提出来的，后来很多人把这种聚类叫做k均值。但是实际上十多年前就有了类似的算法，但是名字不一样，k均值的历史相当的复杂，在若干不同的领域都被单独提出。追寻算法的名称与历史没什么意义，明白具体的实现方法就好了。 参考技术A c均值和k均值算法一样吗？它俩有什么区别

图像分割基于空间信息的模糊均值聚类算法实现图像分割matlab源码

模糊聚类是指模糊C均值聚类（Fuzzy Cmeans），简写为FCM或者模糊Cmeans，同Kmeans一样，是一种被广泛应用的聚类算法。通过测试，发现，模糊Cmeans的聚类效果比Kmeans要优秀。

模糊聚类引入一个 隶属度矩阵  ，它是衡量当前样本属于某个类的可能性大小。当前样本可能属于类1，也可能属于累2，因此这种聚类成为模糊聚类。

若数据集  被划分成c个类，那么有c个类中心，样本  与类中心  的隶属度为  ，于是就有约束函数：

 ，其中m是隶属度因子。

接下来就是利用约束函数求解  和  ，采用的拉格朗日乘数法（具体推导，点击： 聚类之详解FCM算法原理及应用 ，这里就不做详细介绍），得到  和  是 相互关联 的。在算法开始的时候，假设其中一个值（例如  ），通过迭代计算，  和  通过对方得计算自己。

可以简单  是样本属于摸个类的可能性大小，  是样本与贡献度乘积的结果。

6.1 算法流程

输入：样本  ，类的个数c，隶属度因子m（一般取2），迭代次数

输出：模糊Cmeans聚类结果

1. 确定分类个数c，指数m的值，确定迭代次数（这是结束的条件，当然结束的条件可以有多种）。
2. 初始化一个隶属度  （和为1）；
3. 根据  计算聚类中心  ；
4. 这个时候可以计算目标函数  了
5. 根据  返回去计算  ，回到步骤3，一直循环直到结束。

 

%% 测试 SFCM 在SAR图像陆地掩膜中的效果

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img = imread('mrihead.bmp');
img=imresize(img,[500,500],'nearest');


ds = 2; Ds = 5; h = 15;
% NLMF_img = NonLocalMeansFilter(img, ds, Ds, h);  %非局部均值滤波，去盐噪声
% % img=NLMF_img;
% figure,imshow(NLMF_img,[]);

[MF,Cent,Obj]=SFCM2D(img,2);

flag=MF(1,:);

map=img;
map(flag>0.5)=0;
map(map>0)=1;
figure,imshow(img,[]);
figure,imshow(map,[]);

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