题目描述
为了在即将到来的晚会上有更好的演出效果，作为AAA合唱队负责人的小A需要将合唱队的人根据他们的身高排出一个队形。假定合唱队一共N个人，第i个人的身高为Hi米(1000<=Hi<=2000),并已知任何两个人的身高都不同。假定最终排出的队形是A 个人站成一排，为了简化问题，小A想出了如下排队的方式：他让所有的人先按任意顺序站成一个初始队形，然后从左到右按以下原则依次将每个人插入最终棑排出的队形中：
-第一个人直接插入空的当前队形中。
-对从第二个人开始的每个人，如果他比前面那个人高(H较大)，那么将他插入当前队形的最右边。如果他比前面那个人矮(H较小)，那么将他插入当前队形的最左边。
当N个人全部插入当前队形后便获得最终排出的队形。
例如，有6个人站成一个初始队形，身高依次为1850、1900、1700、1650、1800和1750,
那么小A会按以下步骤获得最终排出的队形：
1850
-
1850 , 1900 因为 1900 > 1850
-
1700, 1850, 1900 因为 1700 < 1900
-
1650 . 1700, 1850, 1900 因为 1650 < 1700
-
1650 , 1700, 1850, 1900, 1800 因为 1800 > 1650
- 1750， 1650, 1700，1850, 1900, 1800 因为 1750 < 1800
因此，最终排出的队形是 1750，1650，1700，1850, 1900，1800
小A心中有一个理想队形，他想知道多少种初始队形可以获得理想的队形
输入输出格式
输入格式：输出格式：
注意要mod19650827
输入输出样例
说明
30%的数据：n<=100
100%的数据：n<=1000
区间DP
令$f[i][j][0/1]$表示理想队形的[i,j]，最后一次放在i/j的方案
$f[i][j][0]=f[i+1][j][0]*(a[i]<a[i+1])+f[i+1][j][1]*(a[i]<a[j])$
另外一种同理
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int f[1001][1001][2],Mod=19650827; 8 int n,a[1001]; 9 int main() 10 {int i,j; 11 cin>>n; 12 for (i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%d",&a[i]); 15 } 16 for (i=1;i<=n;i++) 17 f[i][i][0]=1; 18 for (i=2;i<=n;i++) 19 { 20 for (j=1;j<=n;j++) 21 if (j+i-1<=n) 22 { 23 int k=j+i-1; 24 f[j][k][0]=(f[j+1][k][0]*(a[j]<a[j+1])+f[j+1][k][1]*(a[j]<a[k]))%Mod; 25 f[j][k][1]=(f[j][k-1][1]*(a[k]>a[k-1])+f[j][k-1][0]*(a[k]>a[j]))%Mod; 26 } 27 } 28 cout<<(f[1][n][0]+f[1][n][1])%Mod; 29 }