为啥树的后根遍历对应二叉树的中序遍历

Posted 2023-03-10

一棵树的后根遍历与这棵树所对应的二叉树的中序遍历相同。因为树转化为二叉树后是没有右子树的，所以最后访问的是树的根结点。

给定一棵树，可以找到唯一一棵二叉树与之对应，同样，森林也与一棵树存在一一对应关系。树与二叉树，森林与二叉树的转化（a）（b）（c）为三棵树，并构成一个森林，（d）（e）（f）分别为（a）（b）（c）对应的二叉树，（g）为森林对应的二叉树。

树结构有两种次序遍历树的方法：

1、先根遍历：先访问树的根节点，再依次先根遍历子树；

2、后根遍历：先依次后根遍历子树，再访问树的根节点。

因为树并不一定是二叉树，‘中’的概念不好定义，比如对于一个拥有3个子树的根节点来说，根节点除了先根和后根两种遍历方式之外还有另外两种次序。

如一种次序是先遍历根节点的第一棵子树，再访问根节点，之后再依次遍历剩余子树，另一种次序是，先遍历根节点的前两棵子树，再访问根节点，最后访问第三棵子树。对于拥有更多子树的根节点来说，依次遍历的方法更多。

扩展资料：

当对一棵数学表达式树进行中序，前序和后序遍历时，就分别得到表达式的中缀、前缀和后缀形式。中缀（infix）形式即平时所书写的数学表达式形式，在这种形式中，每个二元操作符（也就是有两个操作数的操作符）出现在左操作数之后，右操作数之前。

在使用中缀形式时，可能会产生一些歧义。例如，x+y ×z可以理解为(x+y) ×z或x+ (y ×z)。为了避免这种歧义，可对操作符赋于优先级并采用优先级规则来分析中缀表达式。

在完全括号化的中缀表达式中，每个操作符和相应的操作数都用一对括号括起来。更甚者把操作符的每个操作数也都用一对括号括起来。如( (x) + (y) )，( (x) + ( (y) * (z) ) )和( ( (x) + (y) ) * ( (y) + (z) ) ) * (w)。 

参考资料来源：百度百科-中序遍历

参考资料来源：百度百科-二叉树

参考技术A

原话应该是这样的：一棵树的后根遍历与这棵树所对应的二叉树的中序遍历相同。因为树转化为二叉树后是没有右子树的，所以最后访问的是树的根结点。

先根遍历、中根遍历、后根遍历。

先序遍历、中序遍历、后序遍历。

是对同一种问题的两种说法。二叉树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序序列相同，仅有一种特例：即该二叉树的各结点仅有右子树，也就是一棵退化了的右偏的线性序列。

扩展资料：

与那些基本上都有标准遍历方式（通常是按线性顺序）的线性数据结构（如链表、一维数组）所不同的是，树结构有多种不同的遍历方式。从二叉树的根节点出发，节点的遍历分为三个主要步骤：对当前节点进行操作（称为“访问”节点）、遍历左边子节点、遍历右边子节点。这三个步骤的先后顺序也是不同遍历方式的根本区别。

由于从给定的某个节点出发，有多个可以前往的下一个节点（树不是线性数据结构），所以在顺序计算（即非并行计算）的情况下，只能推迟对某些节点的访问——即以某种方式保存起来以便稍后再访问。常见的做法是采用栈（LIFO）或队列（FIFO）。

百度百科-中序遍历

参考资料：百度百科-遍历

参考技术B 原话应该是这样的：一棵树的后根遍历与这棵树所对应的二叉树的中序遍历相同。
因为树转化为二叉树后是没有右子树的，所以最后访问的是树的根结点。 参考技术C 先根遍历、中根遍历、后根遍历
先序遍历、中序遍历、后序遍历
是对同一种问题的两种说法。
二叉树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序序列相同，仅有一种特例：即该二叉树的各结点仅有右子树，也就是一棵退化了的右偏的线性序列。本回答被提问者采纳 参考技术D 首先你的提问已经错了，应该是一般树的后根遍历与其“对应二叉树”的中根遍历一样。至于为什么，请参考一般树和二叉树的转化，自己画个树转化一下，自己遍历一次就明白了