什么是LLLRLR文法LR分析表—编译原理

Posted 之墨_

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了什么是LLLRLR文法LR分析表—编译原理相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

系列文章戳这里👇

  1. 什么是上下文无关文法、最左推导和最右推导
  2. 如何判断二义文法及消除文法二义性
  3. 何时需要消除左递归
  4. 什么是句柄、什么是自上而下、自下而上分析
  5. 什么是LL(1)、LR(0)、LR(1)文法、LR分析表
  6. LR(0)、SLR(1)、LR(1)、LALR(1)文法之间的关系
  7. 编译原理第三章习题
  8. 词法分析、构建DFA、上下文无关文法、LL(1)分析、提取正规式
  9. 证明LL(1)、SLR(1)、LALR(1)文法

编译原理-LL(1)LR(0)LR(1)文法


了解LL(1)文法前,我们首先需要知道什么是FIRST和FOLLOW集合

FIRST集与FOLLOW集

为构造不带回溯的自上而下分析算法,首先要消除文法的左递归,并找出避免回溯的充分必要条件。消除左递归的方法已介绍了,下面讨论如何避免回溯,这就是FIRST集与FOLLOW集的工作。
在讨论不得回溯的前提对文法有什么限制之前,先定义两个和文法有关的函数。一个文法的符号串 a a a的开始符号集合 F I R S T ( a ) FIRST(a) FIRST(a)
显然,概念定义为了保证准确性与一般性,都比较晦涩难懂,所以让我们通过一个栗子来认识这两个集合:

举个栗子




什么是LL(1)文法


把满足这两个条件的文法称为 L L ( 1 ) LL(1) LL(1)文法,其中的第一个 “ L ” “L” L代表从左向右地扫描输入,第二个 “ L ” “L” L表示产生最左推导,“ 1 ” 1” 1”代表在决定分析器的每步动作时需要向前查看下一个输人符号(即输入指针所指向的符号)。除了没有公共左因子外, L L ( 1 ) LL(1) LL(1)文法还有一些明显的性质,它不是二义的,也不含左递归。

举个栗子

( a ) (a) (a)证明下面文法是 L L ( 1 ) LL(1) LL(1)文法
S → A a A b ∣ B b B a A → ϵ B → ϵ S→AaAb|BbBa\\\\ A→\\epsilon\\\\ B→\\epsilon SAaAbBbBaAϵBϵ
根据 L L ( 1 ) LL(1) LL(1)文法定义
F i r s t ( A a A a ) = a , F i r s t ( B b B b ) = b First(AaAa)=\\a\\,First(BbBb)=\\b\\ First(AaAa)=a,First(BbBb)=b
F i r s t ( A a A a ) ∩ F i r s t ( B b B b ) = ϕ First(AaAa)∩First(BbBb)=\\phi First(AaAa)First(BbBb)=ϕ,所以该文法是 L L ( 1 ) LL(1) LL(1)文法。

再举个栗子

构造下面文法的 L L ( 1 ) LL(1) LL(1)分析表
S → a B S ∣ b A S ∣ ϵ A → b A A ∣ a B → a B B ∣ b     F i r s t ( S ) = a , b , ϵ F i r s t ( A ) = a , b F i r s t ( B ) = a , b F o l l o w ( S ) = $ F o l l o w ( A ) = a , b , $ F o l l o w ( B ) = a , b , $ S→aBS|bAS|\\epsilon\\\\ A→bAA|a\\\\ B→aBB|b\\\\ \\ \\\\ \\ \\\\ \\beginaligned First(S)&=\\a,b,\\epsilon\\\\\\ First(A)&=\\a,b\\\\\\ First(B)&=\\a,b\\\\\\ Follow(S)&=\\\\$\\\\\\ Follow(A)&=\\a,b,\\$\\\\\\ Follow(B)&=\\a,b,\\$\\\\\\ \\endaligned SaBSbASϵAbAAaBaBBb  First(S)First(A)First(B)Follow(S)Follow(A)Follow(B)=a,b,ϵ=a,b=a,b=$=a,b,$=a,b,$

a a a b b b $ $
S S S S → a B S S→aBS SaBS S → b A S S→bAS SbAS S → ϵ S→\\epsilon Sϵ
A A A A → a A→a Aa A → b A A A→bAA AbAA
B B B B → a B B B→aBB BaBB B → b B→b Bb

什么是LR(0)文法

L R ( 0 ) LR(0) LR(0)分析法是其他 L R LR LR分析法构造的基础, L L L表示从左往右扫描, R R R表示反向构造出一个最右推导, k k k表示向前看 k k k个字符,缺省为 1 1 1

如何判断:如果文法G的LR(0)分析表项没有多重定义—即动作冲突;或者它的LR(0)项目规范族中的任一状态不能同时含有移进和归约的LR(0)项目,那么文法G是LR(0)的,

举个栗子


对于这个文法,它的LR(0)项目集规范族为:



上述项目集族的状态转移图为:

什么是LR(1)文法

构造 L R ( 1 ) LR(1) LR(1)项目集规范族的方法本质上和构造 L R ( 0 ) LR(0) LR(0)项目集规范族的方法是一样的,只需要修改 c l o s u r e closure closure函数和 g o t o goto goto函数。也就是LR(1)项目集在进行产生式归约时,只前看一个符号,也就是FOLLOW集中的第一个符号,若下一个符号与之匹配才进行归约。

举个栗子


以下是该文法的 L R ( 1 ) LR(1) LR(1)项目集规范族以及 状态转换图


以下是该文法的规范 L R LR LR分析表

LR分析表



以上是关于什么是LLLRLR文法LR分析表—编译原理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

如何消除文法二义性如何判断二义文法—编译原理

编译原理—翻译方案属性栈代码

什么是句柄什么是自上而下自下而上分析—编译原理

什么是上下文无关文法最左推导和最右推导—编译原理

如何消除左递归何时需要消除左递归—编译原理

编译原理运行时环境—什么是活动记录 活动记录与汇编代码的关系